码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

[Noi2005]聪聪和可可

时间:2014-06-01 05:07:24      阅读:202      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:des   c   style   class   blog   code   

[Noi2005]聪聪和可可

Time Limit:10000MS  Memory Limit:65536K
Total Submit:21 Accepted:14

Description

bubuko.com,布布扣

Input

数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行,每行两个整数,第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的,即:如果能从A走到B,就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连,且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。

Output

输出1个实数,四舍五入保留三位小数,表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。

Sample Input

【输入样例1】
4 3
1 4
1 2
2 3
3 4
【输入样例2】
9 9
9 3
1 2
2 3
3 4
4 5
3 6
4 6
4 7
7 8
8 9

Sample Output

【输出样例1】
1.500
【输出样例2】
2.167

Hint

【样例说明1】 
开始时,聪聪和可可分别在景点1和景点4。 
第一个时刻,聪聪先走,她向更靠近可可(景点4)的景点走动,走到景点2,然后走到景点3;假定忽略走路所花时间。 
可可后走,有两种可能: 
第一种是走到景点3,这样聪聪和可可到达同一个景点,可可被吃掉,步数为1,概率为 。 
第二种是停在景点4,不被吃掉。概率为 。 
到第二个时刻,聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动,只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。 
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。 

bubuko.com,布布扣


对于所有的数据,1≤N,E≤1000。 
对于50%的数据,1≤N≤50。

Source

NOI 2005


聪聪和可可

用n次spfa求出当聪聪在i位置,可可在j位置时,聪聪走的第一步。

同f[i][j]表示聪聪在i位置,可可在j位置时聪聪吃到可可的期望步数。

当聪聪在i位置,可可在j位置时,聪聪所走的路线是确定的(走距离可可最近的点(如果有多个走标号最小的))。而可可有deg[j] + 1个选择(deg[j]表示j点的度),很明显,聪聪能否吃到可可,与可可选择的路线有关系(如果聪聪的下1步就是可可所在的位置或者聪聪下2步就是可可所在的位置聪聪只需要一次选择就能吃到可可(聪聪先走))

如果聪聪与可可在同一个位置,聪聪已经吃到可可了,期望为0.

那么:

f[i][j] = 

1.i == j , 0;

2.path[i][j] == j || path[path[i][j]][j] == j , 1;

3.如果聪聪不能在一次选择中吃到可可,那么她吃到可可的期望就与可可所做的选择有关了

f[i][j] = (f[path[path[i][j]]][j](可可还停留在在j位置) + ∑(f[path[path[i][j]][j]][v])(v表示与j相邻的点) ) / (deg[j] + 1) + 1;(每个选择的概率1 / (deg[j] + 1))

记忆化搜索实现:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <string>
#include <queue>

using namespace std;

const int MAXN = 1000 + 10;
const double eps = 1e-8;
const int inf = 1000000000;
double f[MAXN][MAXN];
int path[MAXN][MAXN];
int deg[MAXN];
int dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n, m, st, en;

struct Node
{
    int v, next;
}edge[MAXN * MAXN];

int head[MAXN], e;

void add(int u, int v)
{
    edge[e].v = v;
    edge[e].next = head[u];
    head[u] = e++;
}

void init()
{
    e = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(path, -1, sizeof(path));
    memset(deg, 0, sizeof(deg));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            f[i][j] = 0.0;
        }
    }
}

double dfs(int x, int y)
{
    if (x == y) return 0.0;
    if (path[x][y] == y || path[path[x][y]][y] == y) return 1.0;
    if (!(fabs(f[x][y]) < eps))
    {
        return f[x][y];
    }

    double sum = dfs(path[path[x][y]][y], y);
    for (int i = head[y]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        sum += dfs(path[path[x][y]][y], edge[i].v);
    }

    return f[x][y] = sum / (deg[y] + 1.0) + 1.0;
}

queue <int> q;
void spfa(int u)
{
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dis[i] = inf;
    }

    dis[u] = 0;
    vis[u] = true;
    q.push(u);

    while (!q.empty())
    {
        int cur = q.front();
        q.pop();
        vis[cur] = false;

        for (int i = head[cur]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].v;
            if (!vis[v] && dis[v] > dis[cur] + 1)
            {
                dis[v] = dis[cur] + 1;
                path[v][u] = cur;
                q.push(v);
                vis[v] = true;
            }
            else if (dis[v] == dis[cur] + 1)
            {
                if (cur < path[v][u]) path[v][u] = cur;
            }
        }
    }
}

void input()
{
    int u, v;

    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        scanf("%d %d", &st, &en);
        init();

        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            deg[u]++, deg[v]++;
            add(u, v);
            add(v, u);
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) spfa(i);

        printf("%.3lf\n", dfs(st, en));
    }
}

int main()
{
    input();
    return 0;
}

http://acmpj.zstu.edu.cn/JudgeOnline/showproblem?problem_id=3926 题目链接

[Noi2005]聪聪和可可,布布扣,bubuko.com

[Noi2005]聪聪和可可

标签:des   c   style   class   blog   code   

原文地址:http://blog.csdn.net/u011676717/article/details/27819979

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有 京ICP备13008772号-2
迷上了代码!