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题意：
开始时集合中有n个数。
现在要进行k次操作。
每次操作：从集合中挑最大的两个数a,b进行相加，得到的数添加进集合中。
以此反复k次。
问最后集合中所有数的和是多少。
(2≤n≤100000,1≤k≤1000000000)
思路：
写出来发现是要求Fibonaci的前n个数的和。
Fibonaci是用矩阵快速幂求的，这个也可以。
[Sn,Fn,Fn-1]=[某个矩阵]*[Sn-1,Fn-1,Fn-2]
[S2,F2,F1]=[2,1,1]
然后写，，，
这个代码有些繁琐，应该把矩阵操作单独写成函数。
日后更新。
代码：
ll const mol = 10000007; int n,k; ll ans; ll matrix[4][4]; int a[100005]; void matrixSolve(int k){ // ¾ØÕóµÄk´Î·½ if(k==0){ mem(matrix,0); matrix[1][1]=1; matrix[2][2]=1; matrix[3][3]=1; return; } if(k==1){ mem(matrix,0); matrix[1][1]=matrix[1][2]=matrix[1][3]=1; matrix[2][2]=matrix[2][3]=1; matrix[3][2]=1; return; } matrixSolve(k/2); ll tempMatrix[4][4]; mem(tempMatrix,0); rep(i,1,3){ rep(j,1,3){ rep(k,1,3){ tempMatrix[i][j]=(tempMatrix[i][j]+matrix[i][k]*matrix[k][j]%mol)%mol; } } } rep(i,1,3){ rep(j,1,3){ matrix[i][j]=tempMatrix[i][j]; } } if((k&1)==1){ ll temp2Matrix[4][4]; mem(temp2Matrix,0); temp2Matrix[1][1]=temp2Matrix[1][2]=temp2Matrix[1][3]=1; temp2Matrix[2][2]=temp2Matrix[2][3]=1; temp2Matrix[3][2]=1; ll temp3Matrix[4][4]; mem(temp3Matrix,0); rep(i,1,3){ rep(j,1,3){ rep(k,1,3){ temp3Matrix[i][j]=(temp3Matrix[i][j]+tempMatrix[i][k]*temp2Matrix[k][j])%mol; } } } rep(i,1,3){ rep(j,1,3){ matrix[i][j]=temp3Matrix[i][j]; } } } } ll solve(int k){ //calc Sk ll s2=2,f2=1,f1=1; matrixSolve(k-2); ll sk=(matrix[1][1]*s2+matrix[1][2]*f2+matrix[1][3]*f1)%mol; return sk; } int main(){ while(cin>>n>>k){ ans=0; rep(i,1,n){ scanf("%d",&a[i]); ans=(ans+a[i])%mol; } sort(a+1,a+1+n); if(k==1){ ans=(ans+a[n-1])%mol; ans=(ans+a[n])%mol; printf("%I64d\n",ans); } else{ int xx=a[n-1]; int yy=a[n]; ll ans1=(solve(k)*(ll)xx)%mol; ll ans2=((solve(k+1)-1)*(ll)yy)%mol; ans=(ans+ans1+ans2)%mol; printf("%I64d\n",ans); } } return 0; }
hdu 5171 GTY's birthday gift（数学，矩阵快速幂）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/fish7/p/4309828.html
