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今天小菜无意间在社区看到一个讨论：“0~400中1出现了多少次？”。
小菜看到大部分网友给出的算法是基于字符串的处理，思路大致是：把所有数字拼接成一个字符串，然后对字符串进行处理，进而获取出现次数。例如以下代码：
1 /** 2 * 网友版本 3 * 找出"1"出现的次数 4 **/ 5 function numberCount1(n){ 6 var a = []; 7 for (var i = 0; i <= n; i++) { 8 a.push(i); 9 } 10 var s = a.join(‘‘); 11 return (s.length - s.replace(/1/g, ‘‘).length); 12 }
也有高手用位运算处理，无奈太高深，小菜看不懂~~~
其实如果只考虑400这样规整的整数，是有规律可循的，小菜给出一个通过计算得出出现次数的版本：
/** * 小菜的版本 * 找出"1"出现的次数 * 只可以判断除了最高位，其它位全是0的整数。例如1、10、20、400、5000。 **/ function numberCount(n){ var _n = parseInt(n) || 0, _z = _n.toString().length-1, _w = Math.pow(10,_z), _s = _n/_w, count = 0; if(_s > 1){ count = count + _w; } if(_s === 1){ count = count + 1; } count = count + (_w/10)*_s*_z; return count; }
通过字符串处理，当范围比较小的时候，速度、资源消耗还是可以接受的，但是如果数量级比较大，比如0~400000000，用字符串处理，显然效率太低，经过测试，浏览器页面直接崩溃。
而用小菜给出的算法，计算0~400000000范围内1出现的次数，平均耗时15毫秒左右，但小菜这种算法，只能处理除了最高位，其它位全是0的整数。例如1、10、20、400、5000。
小菜写这篇文章，不是为了炫耀自己的算法，而是要感谢社区的积极讨论，讨论不仅让我们思路开阔，更让我们变得善于思考。
通过这个小小的算法，让大家明白：没有最好的算法，只有最合适的，在不同的应用场景，采用恰当的算法，才能真正提高系统效率。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/iyangyuan/p/4310628.html
