分治思想

时间：2015-03-03 16:52:21 阅读：137 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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分治模式在每层递归时都有三个步骤：

1、分解原问题为若干子问题，这些子问题是原问题的规模较小的实例
2、解决这些子问题，递归的求解各子问题。
3、合并这些子问题的解成原问题的解。
归并排序算法完全遵照分治模式，操作如下：
分解：分解待排序的n个元素的序列成各具n/2个元素的子序列
解决：使用归并排序递归的排序两个子序列
合并：合并两个已排序的子序列以产生以排序的答案
分治算法的进一步分析：
假设T(n)是规模为n的一个问题的运行时间。若问题的规模足够小，则直接求解需要常量时间，记作O(1)。假设把原
问题分解为a个子问题，每个子问题的规模是原问题的1/b，为了求解一个规模为n/b的子问题，需要T(n/b)的时间，
所以需要aT(n/b)的时间来求解a个子问题，如果分解问题成子问题需要时间D(n)，合并子问题的解成原问题的解需要
时间C(n)，

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原文地址：http://my.oschina.net/stevenKelly/blog/382112

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