LRJ黑书上的例题。
化简均方差公式：
均值的平方一定，所以只需让矩形的总分的平方和最小即可。
定义：dp[k][x1][y1][x2][y2]，以(x1,y1)为左上角坐标，(x2,y2)为右下角坐标的矩形，切割K次以后得到的k+1块举行的总分平方和的最小值
转移方程：（分成横割和竖割）
dp[k][x1][y1][x2][y2]=min{ dp[k-1][x1][y1][a][y2]+sum[a+1][y1][x2][y2], dp[k-1][a+1][y1][x2][y2]+sum[x1][y1][a][y2], (横着 x1≤a＜x2)
dp[k-1][x1][y1][x2][b]+sum[x1][b+1][x2][y2], dp[k-1][x1][b+1][x2][y2]+sum[x1][y1][x2][b] (竖着 y1≤b＜y2) }
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define Mod 1000000007 using namespace std; #define N 2100 double dp[17][9][9][9][9],sum[9][9][9][9],mp[9][9]; double SUM2(int i,int j,int a,int b) { if(sum[i][j][a][b] >= 0) return sum[i][j][a][b]; double res = 0; int k,h; for(k=i;k<=a;k++) for(h=j;h<=b;h++) res += mp[k][h]; sum[i][j][a][b] = res*res; return sum[i][j][a][b]; } double solve(int k,int i,int j,int a,int b) { if(k == 1) return SUM2(i,j,a,b); if(dp[k][i][j][a][b] >= 0) return dp[k][i][j][a][b]; double Min1 = Mod; double Min2 = Mod; for(int s=i;s<a;s++) Min1 = min(Min1,min(solve(k-1,i,j,s,b)+SUM2(s+1,j,a,b),solve(k-1,s+1,j,a,b)+SUM2(i,j,s,b))); for(int h=j;h<b;h++) Min2 = min(Min2,min(solve(k-1,i,j,a,h)+SUM2(i,h+1,a,b),solve(k-1,i,h+1,a,b)+SUM2(i,j,a,h))); dp[k][i][j][a][b] = min(Min1,Min2); return dp[k][i][j][a][b]; } int main() { double SUM,AX; int i,j,n; SUM = 0; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=8;i++) { for(j=1;j<=8;j++) { scanf("%lf",&mp[i][j]); SUM += mp[i][j]; } } AX = SUM/(double)n; AX *= AX; memset(sum,-1,sizeof(sum)); memset(dp,-1,sizeof(dp)); printf("%.3lf\n",sqrt(solve(n,1,1,8,8)/(double)n-AX)); return 0; }
UESTC 881 神秘绑架案,布布扣,bubuko.com
原文地址：http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/3762739.html
