题目大意：给定一棵内向森林，多次给定两个点a和b，求点对(x,y)满足：
1.从a出发走x步和从b出发走y步会到达同一个点
2.在1的基础上如果有多解，那么要求max(x,y)最小
3.在1和2的基础上如果有多解，那么要求min(x,y)最小
4.如果在1、2、3的基础上仍有多解，那么要求x>=y
因此那个x>=y是用来省掉SPJ的，不是题目要求- -
容易发现：
如果a和b不在同一棵内向树上，显然无解，否则一定有解
定义根为从一个点出发能走到的第一个环上点，如果a和b的根相同，则到达LCA是最优的
否则到达的点一定是a的根和b的根中的一个，两种情况都计算一下，取最优解即可
《倍增LCA万年写不对系列》
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 500500
using namespace std;
int n,q,T;
int a[M],v[M],on_ring[M],pos[M],size[M];
int fa[M][20],dpt[M],root[M];
void DFS(int x)
{
v[x]=T;
if(v[a[x]]==T)
{
int i,temp=1;
for(i=x;temp==1||i!=x;i=a[i],temp++)
on_ring[i]=T,pos[i]=temp,root[i]=i;
size[T]=temp-1;
return ;
}
if(!v[a[x]])
DFS(a[x]);
if(!on_ring[x])
{
fa[x][0]=a[x];
dpt[x]=dpt[a[x]]+1;
root[x]=root[a[x]];
}
}
int LCA(int x,int y)
{
int j;
if(dpt[x]<dpt[y])
swap(x,y);
for(j=19;~j;j--)
if(dpt[fa[x][j]]>=dpt[y])
x=fa[x][j];
if(x==y) return x;
for(j=19;~j;j--)
if(fa[x][j]!=fa[y][j])
x=fa[x][j],y=fa[y][j];
return fa[x][0];
}
int Distance(int x,int y,int p)
{
return (y-x+p)%p;
}
void Solve(int x,int y)
{
if(on_ring[root[x]]!=on_ring[root[y]])
{
printf("%d %d\n",-1,-1);
return ;
}
if(root[x]==root[y])
{
int lca=LCA(x,y);
printf("%d %d\n",dpt[x]-dpt[lca],dpt[y]-dpt[lca]);
return ;
}
int fx=root[x],fy=root[y];
int x1=dpt[x]+Distance(pos[fx],pos[fy],size[on_ring[fx]]),y1=dpt[y];
int x2=dpt[x],y2=dpt[y]+Distance(pos[fy],pos[fx],size[on_ring[fy]]);
if(max(x1,y1)!=max(x2,y2))
{
if(max(x1,y1)<max(x2,y2))
printf("%d %d\n",x1,y1);
else
printf("%d %d\n",x2,y2);
return ;
}
if(min(x1,y1)!=min(x2,y2))
{
if(min(x1,y1)<min(x2,y2))
printf("%d %d\n",x1,y1);
else
printf("%d %d\n",x2,y2);
return ;
}
printf("%d %d\n",max(x1,y1),min(x1,y1));
}
int main()
{
int i,j,x,y;
cin>>n>>q;
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
if(!v[i])
++T,DFS(i);
for(j=1;j<=19;j++)
for(i=1;i<=n;i++)
fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
for(i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
Solve(x,y);
}
return 0;
}
BZOJ 2791 Poi2012 Rendezvous 倍增LCA
原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/44041669
