1011: [HNOI2008]遥远的行星

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1011: [HNOI2008]遥远的行星

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Description

直线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35
接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

N行，依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

Source

题解：呵呵呵呵呵。。。感觉自己真心捉鸡——

从来就只知道只有物理竞赛化学竞赛里面会用近似处理，没想到这里也近似。

大致思路就是先进行分段处理，然后小的部分暴力，大的部分近似处理，有效的利用了题目中所给的误差不超过5%呵呵哒^_^

接下来开始引用（感觉省选现场能A掉此题的都是神OTL，这个近似真心略诡异啊）

设f[i]为第i个行星受到的引力，g[i]表示第i个行星所受引力的最后来源行星

然后小范围（我是取 α * i < 9）暴力搞，大范围就乱搞，忽略除数（i - j）的差距

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1011
 3     User: HansBug
 4     Language: Pascal
 5     Result: Accepted
 6     Time:2296 ms
 7     Memory:1984 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 const st=50;
11 var
12     i,j,k,l,m,n:longint;  
13     p:extended;
14     b,c:array[0..100010] of longint;
15     a:array[0..100010] of extended;
16 begin
17     readln(n,p);
18     for i:=1 to n do read(b[i]);
19     readln;
20     for i:=1 to n do c[i]:=trunc(i*p);
21     for i:=1 to n do
22         begin
23             if a[i]<>0 then a[i]:=0;
24             if c[i]<>0 then
25                 begin
26                     if i<=st then
27                         begin
28                             for j:=1 to c[i] do a[i]:=a[i]+b[j]/(i-j);
29                             a[i]:=a[i]*b[i];
30                         end
31                     else
32                         begin
33                             a[i]:=(a[i-st]/b[i-st])*((i-st-(c[i-st]/2))/(i-(c[i-st]/2)));
34                             for j:=c[i-st]+1 to c[i] do a[i]:=a[i]+b[j]/(i-j);
35                             a[i]:=a[i]*b[i];
36                         end;
37                 end;
38         end;
39     for i:=1 to n do writeln(a[i]:0:6);
40     readln;
41 end.

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原文地址：http://www.cnblogs.com/HansBug/p/4311857.html