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Unique Binary Search Trees

时间:2015-03-04 16:03:20      阅读:102      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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Unique Binary Search Trees

问题:

Given n, how many structurally unique BST‘s (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST‘s.

思路:

  • 递归
  • 自底向上求解 动态规划

我的代码:

技术分享
public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        if(n <= 1)
            return 1 ;
        int count = 0 ;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++ )
        {
            int left = numTrees( i - 1) ;
            int right = numTrees( n - i ) ;
            count += left * right ;
        }
        return count ;
    }
}
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别人代码:

技术分享
public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] count = new int[n+2];
        count[0] = 1;
        count[1] = 1;
        
        for(int i=2;  i<= n; i++){
            for(int j=0; j<i; j++){
                count[i] += count[j] * count[i - j - 1];
            }
        }
        return count[n];
    }
}
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学到之处:

  • 采用递归的方法会引起重复的计算
  • 递归方式 解决问题的方式如果是 划分成两个问题 那么一般而言可以转换成自底向上的求解方法 从而进一步的节约时间
  • 动态规划表达式 这次是循环遍历所有的情况(加,减,找最优)本题的动规方程是count[i] = Σ count[0...k] * count[k+1...i-1] 0≤k<i-1

Unique Binary Search Trees

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原文地址:http://www.cnblogs.com/sunshisonghit/p/4313275.html

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