poj 1811 大数分解

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<string.h>
  3 #include<stdlib.h>
  4 #include<time.h>
  5 #include<iostream>
  6 #include<string.h>
  7 #include<math.h>
  8 #include<algorithm>
  9 using namespace std;
 10 
 11 //****************************************************************
 12 // Miller_Rabin 算法进行素数测试
 13 //速度快，而且可以判断 <2^63的数
 14 //****************************************************************
 15 const int S=20;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小
 16 
 17 
 18 //计算 (a*b)%c.   a,b都是long long的数，直接相乘可能溢出的
 19 //  a,b,c <2^63
 20 long long mult_mod(long long a,long long b,long long c)
 21 {
 22     a%=c;
 23     b%=c;
 24     long long ret=0;
 25     while(b)
 26     {
 27         if(b&1){ret+=a;ret%=c;}
 28         a<<=1;
 29         if(a>=c)a%=c;
 30         b>>=1;
 31     }
 32     return ret;
 33 }
 34 
 35 
 36 
 37 //计算  x^n %c
 38 long long pow_mod(long long x,long long n,long long mod)//x^n%c
 39 {
 40     if(n==1)return x%mod;
 41     x%=mod;
 42     long long tmp=x;
 43     long long ret=1;
 44     while(n)
 45     {
 46         if(n&1) ret=mult_mod(ret,tmp,mod);
 47         tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod);
 48         n>>=1;
 49     }
 50     return ret;
 51 }
 52 
 53 
 54 
 55 
 56 
 57 //以a为基,n-1=x*2^t      a^(n-1)=1(mod n)  验证n是不是合数
 58 //一定是合数返回true,不一定返回false
 59 bool check(long long a,long long n,long long x,long long t)
 60 {
 61     long long ret=pow_mod(a,x,n);
 62     long long last=ret;
 63     for(int i=1;i<=t;i++)
 64     {
 65         ret=mult_mod(ret,ret,n);
 66         if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;//合数
 67         last=ret;
 68     }
 69     if(ret!=1) return true;
 70     return false;
 71 }
 72 
 73 // Miller_Rabin()算法素数判定
 74 //是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小)
 75 //合数返回false;
 76 
 77 bool Miller_Rabin(long long n)
 78 {
 79     if(n<2)return false;
 80     if(n==2)return true;
 81     if((n&1)==0) return false;//偶数
 82     long long x=n-1;
 83     long long t=0;
 84     while((x&1)==0){x>>=1;t++;}
 85     for(int i=0;i<S;i++)
 86     {
 87         long long a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h头文件
 88         if(check(a,n,x,t))
 89             return false;//合数
 90     }
 91     return true;
 92 }
 93 
 94 
 95 //************************************************
 96 //pollard_rho 算法进行质因数分解
 97 //************************************************
 98 long long factor[100];//质因数分解结果（刚返回时是无序的）
 99 int tol;//质因数的个数。数组小标从0开始
100 
101 long long gcd(long long a,long long b)
102 {
103     if(a==0)return 1;//???????
104     if(a<0) return gcd(-a,b);
105     while(b)
106     {
107         long long t=a%b;
108         a=b;
109         b=t;
110     }
111     return a;
112 }
113 
114 long long Pollard_rho(long long x,long long c)
115 {
116     long long i=1,k=2;
117     long long x0=rand()%x;
118     long long y=x0;
119     while(1)
120     {
121         i++;
122         x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;
123         long long d=gcd(y-x0,x);
124         if(d!=1&&d!=x) return d;
125         if(y==x0) return x;
126         if(i==k){y=x0;k+=k;}
127     }
128 }
129 //对n进行素因子分解
130 void findfac(long long n)
131 {
132     if(Miller_Rabin(n))//素数
133     {
134         factor[tol++]=n;
135         return;
136     }
137     long long p=n;
138     while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);
139     findfac(p);
140     findfac(n/p);
141 }
142 int main()
143 {
144    // srand(time(NULL));//需要time.h头文件  //POJ上G++要去掉这句话
145     int T;
146     long long n;
147     scanf("%d",&T);
148     while(T--)
149     {
150         scanf("%I64d",&n);
151         if(Miller_Rabin(n))
152         {
153             printf("Prime\n");
154             continue;
155         }
156         tol=0;
157         findfac(n);
158         long long ans=factor[0];
159         for(int i=1;i<tol;i++)
160           if(factor[i]<ans)
161              ans=factor[i];
162         printf("%I64d\n",ans);
163     }
164     return 0;
165 }