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代码如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,i;
long long f[51];
f[1]=3,f[2]=6,f[3]=6;
for(i=4;i<=50;i++)
{
f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];
}
while(cin>>n)
{
cout<<f[n]<<endl;
}
return 0;
}
运行结果：
这又是一道找规律的题目。规律如下：
1、数组 f [ n ] 保存 n 个格子有多少种涂法。
2、n 个格子的涂法可以由 n - 1 个格子的涂法再加 1 个格子得到。n - 1 个格子涂好后，再加 1 个格子就只能涂 1 种颜色，所以f [ n ] = f [ n - 1 ] * 1
3、由 n - 1 个格子递推到 n 个格子的时候，会出现一个问题：原来 n - 1 个格子的首尾两个格子不能同色，加 1 个格子后，原来的 n - 1 个格子的首尾两个格子可以同色了！
4、在 n 个格子出现问题的基础上，反推可知：n - 1 个格子首尾同色的时候，n - 2 个格子肯定合法！所以，n - 1 个格子首尾同色，再加 1 个格子就可以涂 2 种颜色，所以f[ n ] = f[ n - 2 ] * 2
5、综上所述：f [ 1 ] = 3 ; f[ 2 ] = 6 ;f [ 3 ] = 6 ; f [ n ] = f [ n - 1 ] * 1 + f [ n - 2 ] * 2
原文地址：http://blog.csdn.net/liuchang54/article/details/44062127
