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题意：给出一个点集，问这个集合有没有中心点使点集对称，这个点可以是点集中的点也可以不是点集的点。
解法：一开始我枚举每两个点连线的中点……结果T了orz当时也不知道怎么想的……
将点按横坐标排序，如果点集有中心点则中心点一定是排序后排在中间的那个点（n为奇数）或者中间两个点的连线中点（n为偶数），然后判断一下是不是中心点即可。
代码：
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<string.h> #include<math.h> #include<limits.h> #include<time.h> #include<stdlib.h> #include<map> #include<queue> #include<set> #include<stack> #include<vector> #define LL long long using namespace std; struct node { int x, y; bool operator < (const node& tmp) const { if(x == tmp.x) return tmp.y < y; return tmp.x < x; } } point[10005]; map <node, int> m;//打一个点的表 int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { m.clear(); int n; scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d%d", &point[i].x, &point[i].y); m.insert(pair <node, int> (point[i], 1)); } int ans = 1; sort(point, point + n); node center; if(n & 1) { center.x = point[n / 2].x * 2; center.y = point[n / 2].y * 2; } else { center.x = point[n / 2 - 1].x + point[n / 2].x; center.y = point[n / 2 - 1].y + point[n / 2].y; } for(int k = 0; k < n; k++)//判断是否每个点都能找到对应对称点 { node tmp; tmp.x = center.x - point[k].x; tmp.y = center.y - point[k].y; if(m.find(tmp) == m.end()) { ans = 0; break; } } if(ans) printf("yes\n"); else printf("no\n"); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Apro/p/4313718.html
