hdu 1695 莫比乌斯反演

时间：2015-03-04 21:06:36 阅读：142 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

hdu 1695 莫比乌斯反演
题意：

给出a,b,c,d,k, 求满足a <= x <= b && c <= y <= d && gcd(x,y)=k 的数对(x,y)的对数。

限制：
a=c=1; 0 < b,c <= 1e5; (n1,n2) 和 (n2,n1) 算为同种情况

思路：
其实是求满足1 <= x <= b/k && 1 <= y <= d/k && gcd(x,y)=1 的数对(x,y)的对数。
莫比乌斯反演入门题
设f(k)为gcd(x,y)=k的数对(x,y)的对数，我们要求的是f(1)
设F(k)为gcd(x,y)为k的倍数的数对(x,y)的对数，可以想到F(k)=floor(b/k)*floor(d/k)，
由莫比乌斯反演得：
令lim=min(b/k,d/k)
f(1)=mu[1]*F(1) + mu[2]*F[2] + ... + mu[lim]*F(lim)
因为(n1,n2)和(n2,n1)算为同一种情况，所以最后结果还要减掉重复的情况。

ps：这道题还可以用容斥做。

hdu 1695 莫比乌斯反演

标签：algorithm 组合数学莫比乌斯反演

原文地址：http://blog.csdn.net/whai362/article/details/44065139

踩

(0)

评论一句话评论（0）

分享档案

更多>

2021年07月29日 (22)
2021年07月28日 (40)
2021年07月27日 (32)
2021年07月26日 (79)
2021年07月23日 (29)
2021年07月22日 (30)
2021年07月21日 (42)
2021年07月20日 (16)
2021年07月19日 (90)
2021年07月16日 (35)

周排行