UVa 10012 有多大 没AC，待修改

标签：递归   回溯   暴力求解   uva   待修改   

题意：给出一些圆的半径，把所有圆放到一个矩形里，要求所有圆都必须与矩形的最下边相切，求矩形的最小长度。

本来写得很快，以为是一道水题，结果有太多情况没考虑。。我是按照最左圆的半径加上每两相切圆的圆心间水平距离再加上最右圆的半径写的，有太多情况没考虑。一会补上一个，缝缝补补的，现在都有些晕了，现在还遗漏的情况是，我只考虑了第二个圆比第一个圆能到更左，以及倒数第二个圆比倒数第一个圆能到更右，但是第三个圆或第四个圆也可能比它左边的圆更能到达左边的，右边类似。。这就像，只补上了i-2号圆与i号圆相切，而没有考虑i号圆可能和i-3号圆也可以相切。。。

参考此处和此处，给出了各种情况。

我觉得不会再修改这个思路了。。最多重新写一个。。。

下面是一些测试数据：

input

101

3 2.0 0.4 2.0
8 1.344 0.852 0.269 1.472 3.170 1.329 0.579 2.847
3 0.196 0.009 0.735
7 0.030 3.821 1.368 1.545 5.434 0.934 0.105
3 0.467 0.889 0.461
7 0.744 1.173 1.035 0.354 0.300 1.102 0.708
6 1.419 5.220 1.208 0.714 1.741 8.151
7 0.453 2.879 1.834 3.639 1.361 0.558 1.280
8 10.519 0.553 4.513 0.911 1.170 0.293 0.678 1.463
2 1.069 0.616
5 1.780 3.458 2.220 0.659 0.750
8 0.146 1.085 7.379 0.992 4.334 3.427 0.608 2.375
1 0.155
5 0.119 2.052 0.379 2.150 0.693
4 63.499 0.249 3.666 0.322
5 1.890 4.796 0.583 0.187 0.347
1 1.079
4 0.209 1.862 1.430 5.867
8 3.265 0.590 0.054 1.583 0.074 1.585 0.525 0.989
4 2.232 7.205 150.375 1.467
1 11.740
6 10.779 3.807 1.716 0.428 0.536 1.224
4 1.071 2.685 0.794 0.117
4 0.608 0.486 0.135 4.533
1 0.469
8 2.294 0.756 10.556 3.538 2.250 0.383 0.858 1.160
3 2.463 1.446 1.809
5 2.174 0.154 0.322 0.539 0.847
7 0.429 1.694 2.170 0.214 0.369 0.275 8.182
5 2.159 0.739 1.132 0.733 0.328
3 7.906 3.212 1.724
1 3.759
4 2.750 1.045 1.434 19.391
2 0.241 12.710
4 0.900 0.978 0.568 0.968
7 1.056 0.084 1.089 3.910 0.114 1.221 2.411
3 2.301 1.375 0.298
2 0.376 0.532
4 2.275 0.261 0.087 2.705
5 0.605 1.057 0.257 0.706 0.861
3 0.203 0.627 0.848
1 4.048
5 3.357 0.641 4.038 0.864 0.667
8 0.252 0.416 1.932 0.365 0.621 0.502 8.299 0.318
2 40.436 3.087
7 0.682 2.496 0.322 0.786 0.128 0.625 0.438
4 1.042 2.291 0.724 1.504
8 1.460 5.581 0.001 25.125 1.713 2.704 0.342 0.716
6 0.102 0.469 0.859 4.451 2.170 1.602
8 1.830 14.377 0.517 0.685 1.184 0.001 1.011 1.385
6 0.855 0.000 1.823 0.768 0.426 1.157
5 0.647 2.051 0.537 1.676 0.339
3 3.623 0.364 0.994
8 0.947 1.024 0.263 0.773 1.279 4.074 49.961 0.065
2 6.345 16.925
5 4.651 0.156 1.075 0.480 2.629
5 1.256 0.227 0.054 0.035 1.912
2 1.203 0.751
7 5.175 0.518 1.108 8.091 0.274 1.003 0.555
6 0.291 0.175 0.370 7.216 0.554 1.628
7 0.847 0.676 0.577 0.492 1.407 0.868 10.257
2 0.812 1.108
6 1.286 19.802 0.499 0.333 0.598 13.306
3 0.688 0.263 21.964
1 0.748
8 0.203 1.499 23.346 1.314 2.114 0.833 1.757 14.082
7 7.280 0.942 0.389 1.521 1.467 0.963 2.634
6 0.588 0.239 0.647 2.450 1.536 0.291
8 22.087 1.160 10.010 0.527 1.168 0.720 0.184 0.670
7 3.225 1.402 1.486 2.549 1.023 1.008 2.263
2 0.955 1.202
5 3.073 7.774 6.587 8.906 1.282
6 0.301 0.835 4.213 0.848 5.414 1.315
4 0.731 2.590 2.308 0.235
1 1.250
8 0.383 3.919 0.738 0.429 0.663 0.698 1.331 1.531
7 1.280 0.356 0.686 1.039 0.680 0.058 0.490
6 1.031 0.174 1.945 0.773 0.680 0.466
8 0.413 0.689 4.510 0.694 1.453 3.161 0.971 0.283
3 0.781 1.030 1.666
3 0.061 1.953 1.654
3 0.036 0.741 0.477
3 1.826 2.268 2.851
7 0.319 2.537 1.363 35.278 0.172 6.054 4.533
2 5.517 1.447
2 0.226 0.493
8 2.559 0.443 4.470 1.445 1.162 0.258 0.193 1.644
4 0.563 3.274 1.186 0.803
8 0.303 7.870 17.105 0.734 1.000 6.424 3.592 2.105
7 1.028 2.475 1.486 0.505 0.480 0.133 1.702
2 0.528 1.190
4 8.753 0.326 0.944 0.843
2 0.870 1.001
4 0.324 0.899 0.772 5.190
8 0.182 2.026 12.486 2.303 1.066 4.099 0.923 1.286
7 2.644 0.931 0.367 0.779 0.618 0.190 11.166
8 1.903 0.002 1.174 3.766 0.789 1.874 7.221 0.830
8 0.579 0.657 0.518 0.567 19.806 0.080 0.186 2.428
6 0.778 3.006 5.973 8.024 0.042 0.268
7 0.148 0.226 3.190 0.146 1.708 0.398 0.317
5 2.595 0.559 0.306 1.292 1.908

output

8.000, not 7.578

20.334
1.690
21.870
3.497
9.809
28.015
20.397
28.812
3.308
14.987
32.716
0.310
9.063
126.998
12.707
2.158
15.695
14.333
300.750
23.480
27.398
8.177
9.066
0.938
31.701
11.251
6.269
19.737
8.877
22.398
7.518
38.782
25.420
6.718
17.124
7.233
1.802
9.941
6.453
3.018
8.096
14.976
18.239
80.872
8.694
10.299
54.389
15.754
28.754
9.145
8.777
8.412
99.922
43.996
15.114
6.267
3.855
26.208
15.699
20.514
3.817
65.572
43.928
1.496
73.691
23.309
9.041
61.835
23.824
4.300
49.918
20.044
10.248
2.500
15.232
8.357
8.829
18.325
6.712
7.202
2.407
13.743
70.560
12.615
1.387
20.281
9.581
61.570
13.133
3.303
17.506
3.737
10.409
34.572
24.677
27.367
39.612
32.294
9.566
11.336

//没AC，有问题的。。 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

void dfs(int cur,int m,double len);

double a[10];
int vis[10];
int A[10];
double yy[10];
double bestlen;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n-->0)
    {
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                int m;
                int num=0;
                scanf("%d",&m);
                for(int i=0;i<m;++i)
                {
                        scanf("%lf",&a[i]);
                        if(a[i]==0) { vis[i]=1; num++;}
                }
                bestlen=10000000000.0;
                dfs(0,m-num,0);
                printf("%.3lf\n",bestlen);
    }
    return 0;
}

void dfs(int cur,int m,double len)
{
  if(len>=bestlen) return ;
  if(cur==m)
  {
    if(yy[m-1]+a[A[m-1]]<a[A[m-2]]) 
      len=len-yy[m-1]-a[A[m-1]]+a[A[m-2]];
    bestlen=len<bestlen?len:bestlen;
  }
  else
  for(int i=0;i<m;++i)
  {
    if(!vis[i])
    {
      vis[i]=1;
      A[cur]=i;
      double len2=len;//复制len，这样在dfs下面的代码就不需要恢复len了。 
      double dd=0;
      if(cur==0) len2=len2+a[i];//第一个位置，只需要加第一个的半径 
      else
      {
        double dxie=a[i]+a[A[cur-1]];
        double dy=a[i]-a[A[cur-1]];
        dd=sqrt(dxie*dxie-dy*dy);
        len2=len2+dd;
        yy[cur]=dd;
      }
      if(cur==m-1) len2=len2+a[i];//最后一个位置，还应再加一个最后的半价 
      
      if(cur==1)
      { if(a[A[0]]+dd<a[A[1]]) len2=len2-a[A[0]]-dd+a[A[1]]; yy[1]=a[A[1]];}
      if(cur<2) dfs(cur+1,m,len2);
      double lyy=0;//当前圆与之前的圆，用半径和的平方减去半径差的平方的值 
      int j=0;
      for(;j<cur-1;++j)//枚举当前圆与第0、1...圆 
      {
        double dxie=a[i]+a[A[j]];
        double dy=a[i]-a[A[j];
        lyy=sqrt(dxie*dxie-dy*dy);
        double changdd=0;//当前圆与第j圆的水平距离 
        for(int k=j+1;k<=cur;++k)
          changdd+=yy[k];
        if(changdd<lyy)
        {
          len2=len2-changdd+lyy;
          dfs(cur+1,m,len2);
          break;             
        }
      }
      if(j==cur-1) dfs(cur+1,m,len2);
      vis[i]=0;
    }
  }
}

UVa 10012 有多大 没AC，待修改

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