UVA 11584-Partitioning by Palindromes（DP）

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题目大意：给出一个字符串，将它划分成尽量少的子串，使得每个子串都是回文串。

首先预处理出每个子串是否是回文串，b[i][j]=1表示子串a[i...j]是回文串，b[i][j]=0表示子串a[i...j]不是回文串。

用d[i]表示前i个字符的最少划分数。枚举最后一个划分是在哪从而完成递推。

状态转移方程：d[i]=min { d[u]+1 }（b[u+1][i]==1）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
char a[1100];
int b[1010][1010];
int d[1010];
int main(void)
{
	int i,j,n,pi,qi,minp;
	scanf("%d",&pi);
	getchar();
	for(qi=0;qi<pi;qi++)
	{
		gets(a+1);
		n=strlen(a+1);
		for(j=1;j<n;j++)
		{
			b[j][j]=1;
			if(a[j]==a[j+1])
			{
				b[j][j+1]=1;
			}
			else
			{
				b[j][j+1]=0;
			}
		}
		b[n][n]=1;
		for(i=2;i<n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n-i;j++)
			{
				if((a[j]==a[j+i])&&(b[j+1][j+i-1]==1))
				{
					b[j][j+i]=1;
				}
				else
				{
					b[j][j+i]=0;
				}
			}
		}
		d[1]=1;
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			if(b[1][i]==1)
			{
				d[i]=1;
			}
			else
			{
				minp=d[i-1]+1;
				for(j=2;j<i;j++)
				{
					if((b[i-j+1][i]==1)&&(d[i-j]+1<minp))
					{
						minp=d[i-j]+1;
					}
				}
				d[i]=minp;
			}
		}
		printf("%d\n",d[n]);
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/dilemma729/article/details/44089773