BZOJ 1409 Password 矩阵乘法+线性筛

标签：bzoj   bzoj1409   矩阵乘法   线性筛   

题目大意：求p^F[n] mod q 其中F是斐波那契数列，p是质数，q<p

由于pq互质因此可以套用欧拉定理

然后就是矩乘求斐波那契的事情了- -

垃圾题卡O(√q) 求Phi的时候要枚举质数 不能一个一个枚举

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const long long empty[2][2]={{0,0},{0,0}};
const long long I[2][2]={{1,0},{0,1}};
const long long trans[2][2]={{0,1},{1,1}};
int n,p,q,mod;
int prime[100100],tot;
bool not_prime[100100];
namespace Matrix_Multiplication{
	struct Matrix{
		long long xx[2][2];
		Matrix(const long long _[2][2])
		{
			memcpy(xx,_,sizeof xx);
		}
		long long* operator [] (int x)
		{
			return xx[x];
		}
		friend void operator *= (Matrix &x,Matrix y)
		{
			int i,j,k;
			Matrix z(empty);
			for(i=0;i<2;i++)
				for(j=0;j<2;j++)
					for(k=0;k<2;k++)
						(z[i][j]+=x[i][k]*y[k][j])%=mod;
			x=z;
		}
	};
	Matrix Quick_Power(Matrix x,int y)
	{
		Matrix re(I);
		while(y)
		{
			if(y&1) re*=x;
			x*=x; y>>=1;
		}
		return re;
	} 
}
void Linear_Shaker()
{
	int i,j;
	for(i=2;i<=100000;i++)
	{
		if(!not_prime[i])
			prime[++tot]=i;
		for(j=1;prime[j]*i<=100000;j++)
		{
			not_prime[prime[j]*i]=true;
			if(i%prime[j]==0)
				break;
		}
	}
}
int Phi(int x)
{
	int i,re=x;
	for(i=1;(long long)prime[i]*prime[i]<=x;i++)
		if(x%prime[i]==0)
		{
			re/=prime[i];re*=prime[i]-1;
			while(x%prime[i]==0)
				x/=prime[i];
		}
	if(x!=1) re/=x,re*=x-1;
	return re;
}
int Quick_Power(long long x,int y)
{
	long long re=1;
	while(y)
	{
		if(y&1) (re*=x)%=q;
		(x*=x)%=q; y>>=1;
	}
	return re;
}
int main()
{
	using namespace Matrix_Multiplication;
	int T;
	Linear_Shaker();
	for(cin>>T>>p;T;T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&q);
		mod=Phi(q);
		int ans=Quick_Power(trans,n)[1][0];
		printf("%d\n",(int)Quick_Power(p,ans)%q);
	}
	return 0;
}

BZOJ 1409 Password 矩阵乘法+线性筛

标签：bzoj   bzoj1409   矩阵乘法   线性筛   

原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/44102619