波动数列

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 const int Mod=100000007;
 9 int dp[1005][1005];
10 int main()
11 {
12     int n,s,a,b;
13     scanf("%d%d%d%d",&n,&s,&a,&b);
14     dp[1][0]=1;//不妨设首项为0
15     for(int i=1;i<n;i++)
16     {
17         for(int j=0;j<n;j++)
18         {
19             //计算每一次+a或者-b对数列之和sum的贡献
20             dp[i+1][(j+(n-i)*a)%n]=(dp[i+1][(j+(n-i)*a)%n]+dp[i][j])%Mod;
21             dp[i+1][(j+i*b)%n]=(dp[i+1][(j+i*b)%n]+dp[i][j])%Mod;
22             //等价于dp[i+1][(j-(n-i)*b)%n]+=dp[i][j];
23         }
24     }
25     s=(s+1000000000LL*n)%n;//保证s非负且不改变s mod n的值
26     printf("%d\n",dp[n][s%n]);
27     //若sum=s(mod n)则可以改变首项使得数列满足条件
28     return 0;
29 }