zoj3816(dfs + 数位DP)

标签：uva

题意:

给出一个数n,从比n小的数中选出一个最大的;

满足压缩完是回文数,压缩指连续的相同数字,只算一个;

如1221就算做121;

1121算作121;

思路:

我们就是要从左边开始构造一个数;

首先我们在第一位放了一个数字;那么我们就要在最后一位放一个数字,为了让他们对称;

但是有几种情况,只需在左边放一个,而不需要在右边放;

就是出现重复数字的时候还有只剩一个位置的时候;

如果我们在最左边放了一个1,那么就要在最右边也放一个,然后我们再放一个1,就不需要在右边放了,因为左边两个1只算作1个;

然后我们在左边放完一个数字后,可以选择在右边放一个这个数字,也可以放两个;

知道左边放的数字个数,和右边放的数字个数和等于总长度为止,然后算出这个数字是不是超出了;

其中我们还用到了数位dp中的s状态位,来判断这一位能放的最大值是多少;

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

ll n;
char str[20];
ll left[20];
ll right[20];
ll len;
ll dfs(int l, int r, int s) {
	ll ans = -1;
	if(l + r >= len) {
		if(l + r > len)
			return -1;
		ans = 0;
		for(int i = 0; i < l; i++) {
			ans = ans * 10 + left[i];
		}
		for(int i = r; i >= 1; i--) {
			ans = ans * 10 + right[i];
		}
		if(ans >= n)
			ans = -1;
		return ans;
	}
	int m = s ? (str[l] - '0') : 9;
	for(int i = m; i >= 0; i--) {
		left[l] = i;
		if(l != 0 && left[l] == left[l - 1]||l == 0 && i == 0 || l + r == len - 1) {
			ans = max(ans, dfs(l + 1, r ,s && (str[l] - '0'== i)));
		}
		else {
			for(int j = r + 1; l + j <= len - 1; j++) {
				right[j] = i;
				ans = max(ans, dfs(l + 1, j, s && (str[l] - '0'== i)));
			}
		}
		if(ans > 0)
			return ans;
	}
	return ans;
}
int main() {
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--) {
		scanf("%s",str);
		len = strlen(str);
		sscanf(str,"%lld", &n);
		printf("%lld\n",dfs(0,0,1));
	}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/yeyeyeguoguo/article/details/44120097