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Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.
mlgb的，今天遇到这个题搞了半天。记录下。
首先解放可以使用穷举。通过二维数组product[i][j]记录从i到j的乘积，然后遍历得到数组中最大元素，就是答案。
public int maxProduct(int[] A) { int[][] product = new int[A.length][A.length]; int max = A[0]; for(int i = 0; i < A.length; i++) { product[i][i] = A[i]; for (int j = i + 1; j < A.length; j++) { product[i][j] = product[i][j - 1] * A[j]; max = Math.max(max, product[i][j]); } max = Math.max(max, A[i]); } return max; }
简单明了。但是当然是超时。
然后撸主想了很久，期间还看了部电影。
假设第i元素是个正数，那么我们要计算当前i个元素的最大乘积p[i]，就要 知道前面i-1的最大乘积p[i-1]，p[i] = p[i - 1] * A[i];
假设第i元素是个负数，那么我们要计算当前i个元素的最大乘积p[i]，就要知道前面i-1的最小乘积（负数）n[i-1], p[i] = n[i - 1] * A[i];
p[i]表示以第i元素结尾，能取到的最大乘积；n[i]表示以第i元素结尾，能取到的负乘积。如果i元素是0的花，一切归0，p[i] = n[i] = 0.
public int maxProduct2(int[] A) { if (A.length == 1) { return A[0]; } int[] p = new int[A.length]; int[] n = new int[A.length]; int max = Integer.MIN_VALUE; for (int i = 0; i < A.length; i++) { if (A[i] > 0) { p[i] = (i > 0 && p[i - 1] > 0) ? p[i - 1] * A[i] : A[i]; n[i] = (i > 0 && n[i - 1] < 0) ? n[i - 1] * A[i] : 0; } else if (A[i] < 0) { p[i] = (i > 0 && n[i - 1] < 0) ? n[i - 1] * A[i] : 0; n[i] = (i > 0 && p[i - 1] > 0) ? p[i - 1] * A[i] : A[i]; } else { max = Math.max(max, 0); } if (p[i] > 0) { max = Math.max(max, p[i]); } else if (n[i] < 0) { max = Math.max(max, n[i]); } } return max; }
因为遇到0的时候，其实是新的起点。
上面的代码可以简化为使用常量空间的下面的可读性较差的代码。
public int maxProduct(int[] A) { if (A.length == 1) { return A[0]; } int p = 0; int n = 0; int max = Integer.MIN_VALUE; for (int i = 0; i < A.length; i++) { int np = p > 0 ? p * A[i] : A[i]; int nn = n < 0 ? n * A[i] : 0; if (A[i] > 0) { p = np; n = nn; } else if (A[i] < 0) { p = nn; n = np; } else { p = 0; n = 0; max = Math.max(max, 0); continue; } if (p > 0) { max = Math.max(p, max); } else if (n < 0) { max = Math.max(n, max); } } return max; }
LeetCode 笔记26 Maximum Product Subarray
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lichen782/p/4322206.html
