LeetCode-137 Single Number II

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Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

思路：

考虑全部用二进制表示，如果我们把 第 i th   个位置上所有数字的和对3取余，那么只会有两个结果 0 或 1 (根据题意，3个0或3个1相加余数都为0).  因此取余的结果就是那个 “Single Number”.

一个直接的实现就是用大小为 32的数组来记录所有 位上的和。

int singleNumber(int A[], int n) {
  int count[32] = {0};
  int result = 0;
  for (int i = 0; i < 32; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      if ((A[j] >> i) & 1) {
        count[i]++;
      }
    }
    result |= ((count[i] % 3) << i);
  }
  return result;
}

改进：

这个算法是有改进的空间的，可以使用掩码变量：

1. ones    代表第i th 位只出现一次的掩码变量
2. twos   代表第i th 位只出现两次次的掩码变量

假设在数组的开头连续出现3次5，则变化如下：

ones = 101
twos = 0
--------------
ones = 0
twos = 101
--------------
ones = 0
twos = 0
--------------
当第 i th 位出现3次时，我们就 ones   和 twos   的第 i th 位设置为0. 最终的答案就是 ones。

代码如下：

public int singleNumber(int[] A) {
        int one = 0;
        int two = 0;
        int tmp;
        
        for(int i=0; i<A.length; i++) {
            two = (A[i] & one) | two;
            one = one ^ A[i];
            tmp = ~(one & two);
            one = one & tmp;
            two = two & tmp;
        }
        return one;
    }

以上分析部分参考自推酷：http://www.tuicool.com/articles/fAZZv2a

LeetCode-137 Single Number II

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原文地址：http://www.cnblogs.com/linxiong/p/4322581.html