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题目链接：BZOJ - 1098
只有两个点之间有边的时候它们才能在不同的楼内，那么就是说如果两个点之间没有边它们就一定在同一座楼内。
那么要求的就是求原图的补图的连通块。
然而原图的补图的边数是 n^2 级别的，非常庞大，我们不能直接把补图求出来。
可以使用一种用链表优化BFS的做法，开始时将所有的点加到一个链表里。
每次找一个连通块的时候BFS，在链表中取出一个点，在链表中删除，加入队列，然后每次取出队首元素x，枚举x的每一条边，将边的终点y从链表中删去，加到一个临时的链表中存储。
这样枚举完 x 的所有边之后，原链表里剩余的点就是与 x 没有边的，这些点在补图里与 x 就是有边的，将这些点加入队列。
然后用临时的链表替代原链表，原链表中就是剩下的点了。
这样BFS几次就可以求出所有连通块了。
每一个点都只被从链表中删去1次，每条边都只遍历了一次，总的时间复杂度是 O(n + m)。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int MaxN = 100000 + 5, MaxM = 2000000 + 5;
inline void Read(int &Num)
{
char c; c = getchar();
while (c < ‘0‘ || c > ‘9‘) c = getchar();
Num = c - ‘0‘; c = getchar();
while (c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘)
{
Num = Num * 10 + c - ‘0‘;
c = getchar();
}
}
int n, m, Top, R1, R2, Sum;
int Ans[MaxN], Last[MaxN], Next[MaxN];
bool InList[MaxN];
struct Edge
{
int v;
Edge *Next;
} E[MaxM * 2], *P = E, *Point[MaxN];
inline void AddEdge(int x, int y)
{
++P; P -> v = y;
P -> Next = Point[x]; Point[x] = P;
}
queue<int> Q;
inline void Add(int x, int y)
{
Next[y] = Next[x];
if (Next[x]) Last[Next[x]] = y;
Next[x] = y;
Last[y] = x;
}
inline void Delete(int x)
{
if (Last[x]) Next[Last[x]] = Next[x];
if (Next[x]) Last[Next[x]] = Last[x];
}
void BFS()
{
while (!Q.empty()) Q.pop();
Q.push(Next[R1]);
InList[Next[R1]] = false;
Delete(Next[R1]);
int x, y;
++Top;
while (!Q.empty())
{
x = Q.front();
++Sum;
++Ans[Top];
Q.pop();
R2 = n + 2;
Last[R2] = Next[R2] = 0;
for (Edge *j = Point[x]; j; j = j -> Next)
{
y = j -> v;
if (!InList[y]) continue;
Delete(y);
Add(R2, y);
}
for (int i = Next[R1]; i; i = Next[i])
{
Q.push(i);
InList[i] = false;
}
Next[R1] = Next[R2];
Last[Next[R1]] = R1;
}
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
int a, b;
for (int i = 1; i <= m; ++i)
{
Read(a); Read(b);
AddEdge(a, b);
AddEdge(b, a);
}
Top = 0; Sum = 0;
R1 = n + 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) Add(R1, i);
for (int i = 1; i <= n; ++i) InList[i] = true;
while (Sum < n) BFS();
printf("%d\n", Top);
sort(Ans + 1, Ans + Top + 1);
for (int i = 1; i <= Top; ++i) printf("%d ", Ans[i]);
return 0;
}
[BZOJ 1098] [POI2007] 办公楼biu 【链表优化BFS】
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原文地址：http://www.cnblogs.com/JoeFan/p/4322722.html
