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国 际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方 阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好 朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁 减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相 间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛 的你，你能帮助他么？
第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。
包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。
对于100%的数据，N, M ≤ 2000
这次浙江的题目居然没有考数据结构，简直卜科学。。
不过是一个经典题目的变形，最大全0/1子矩阵。
我们注意到如果把所有 （行数+列数）%2==1的格子颜色翻转的话，一个棋盘就变成了相同的颜色了。然后就变成了最大0/1子矩阵了。
不过这个我也不会写，怒百度之。
O（n2）算法。比如求全1矩阵
用h[i]表示当前行第i列向上连续的1的个数，L[i]表示向左能够到哪一行（即h[L[i]]~h[i]均<=h[i]），R[i]表示向右能够到哪一行。
每次处理一行，从左往右处理L[i]，从右往左处理R[i]。
当h[i]<=h[L[i]-1]时，L[i]=L[L[i]-1]，向右同理。
具体见代码。
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <string> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <queue> 9 #include <stack> 10 #include <map> 11 #include <set> 12 #include <list> 13 #include <vector> 14 #include <ctime> 15 #include <functional> 16 #define pritnf printf 17 #define scafn scanf 18 #define sacnf scanf 19 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++) 20 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a)) 21 using namespace std; 22 typedef unsigned int Uint; 23 const int INF=0x3fffffff; 24 ///==============struct declaration============== 25 26 ///==============var declaration================= 27 const int MAXN=2050; 28 int row,col; 29 int pic[MAXN][MAXN]; 30 int h[MAXN],l[MAXN],r[MAXN]; 31 ///==============function declaration============ 32 int FindSquare(int val); 33 int FindRectangle(int val); 34 ///==============main code======================= 35 int main() 36 { 37 #define FILE__ 38 #ifdef FILE__ 39 freopen("input","r",stdin); 40 freopen("output","w",stdout); 41 #endif 42 scanf("%d%d",&row,&col); 43 for(int i=1;i<=row;i++) 44 for(int j=1;j<=col;j++){ 45 scanf("%d",&pic[i][j]); 46 if ((i+j)&1) pic[i][j]=!pic[i][j]; 47 } 48 printf("%d\n",max(FindSquare(1),FindSquare(0))); 49 printf("%d\n",max(FindRectangle(1),FindRectangle(0))); 50 return 0; 51 } 52 ///================fuction code==================== 53 int FindSquare(int val){ 54 memset(h,0,sizeof(h));int ans=0; 55 for(int i=1;i<=row;i++){ 56 for(int j=1;j<=col;j++) 57 if (pic[i][j]==val) h[j]=h[j]+1; 58 else h[j]=0; 59 for(int j=1;j<=col;j++){ 60 l[j]=j; 61 while (l[j]>1&&h[l[j]-1]>=h[j]) 62 l[j]=l[l[j]-1]; 63 } 64 for(int j=col;j>=1;j--){ 65 r[j]=j; 66 while (r[j]<col&&h[r[j]+1]>=h[j]) 67 r[j]=r[r[j]+1]; 68 } 69 for(int j=1;j<=col;j++){ 70 int w=r[j]-l[j]+1; 71 w=min(w,h[j]); 72 ans=max(ans,w*w); 73 } 74 } 75 return ans; 76 } 77 int FindRectangle(int val){ 78 memset(h,0,sizeof(h));int ans=0; 79 for(int i=1;i<=row;i++){ 80 for(int j=1;j<=col;j++) 81 if (pic[i][j]==val) h[j]=h[j]+1; 82 else h[j]=0; 83 for(int j=1;j<=col;j++){ 84 l[j]=j; 85 while (l[j]>1&&h[l[j]-1]>=h[j]) 86 l[j]=l[l[j]-1]; 87 } 88 for(int j=col;j>=1;j--){ 89 r[j]=j; 90 while (r[j]<col&&h[r[j]+1]>=h[j]) 91 r[j]=r[r[j]+1]; 92 } 93 for(int i=1;i<=col;i++){ 94 int w=r[i]-l[i]+1; 95 ans=max(ans,w*h[i]); 96 } 97 } 98 return ans; 99 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Houjikan/p/4322960.html
