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1）根节点是黑色。
2）所有节点要么是红色，要么是黑色。
3）红节点的孩子必然是黑色。
4）都用叶子节点结尾，且叶子节点是哨兵，都是黑色，没有实际的key值。
5）每一个节点的所有黑高都是相等的，黑高即是从此节点开始，到每一个哨兵所经历的黑节点的个数。
1）插入。与普通二叉查找树没有区别。
2）插入修复。（为了方便，在插入的节点通常都先设为红节点）
case 1:如果插入节点z的父亲p是黑色，那么并不影响红黑色树的任何性质。
case 2:如果插入节点z的父亲p是红色，影响了性质3，这时p的父亲g必然是黑色，那么p的父亲的另外一个孩子u（即是p的叔父节点）的颜色有以下几种情况。
case 2.1:u是红色的，只需要将u,p变成黑色，他们的父亲g变成红色，然后把g赋值给z进行下一轮修复。
case 2.2:u是黑色的，这时看z与p是否都是同侧（即都是左孩子,还是都是右孩子），如果是同侧，可绕g旋转，并且把更改p，g的颜色即可恢复。
case 2.3:u是黑色的，，这时看z与p是否都是同侧（即都是左孩子,还是都是右孩子），如果是异侧，可绕p旋转，并且把z改为旋转后的孩子（即旋转前的父亲），然后变成情况2.2，进行修复。
1)删除。正常删除即可，注意记录删除点的孩子移动行踪x,及其删除点z的原始颜色，如果是红色，不影响红黑树的任何性质，否则要进行删除修复。
2)删除修复。（如果修复过程中根节点变红，最终一定要把他变黑）
case 1:如果x是红色,只需要将变成黑色即可恢复性质。
case 2:如果x是黑色，x的兄弟w是红色，那么x的父亲p是黑色，把他变成黑色，并且绕P旋转就可以转换成x的兄弟是w是黑色即case 3。
case 3:如果x是黑色，x的兄弟w是黑色，如果w的其同侧孩子是黑色，异侧孩子也是黑色，把w变成红色，把x与w的父亲作为新的x进行下一轮修复。
case 4：如果x是黑色，x的兄弟w是黑色，如果w的其同侧孩子是黑色，异侧孩子是红色，绕w旋转可以转换成 case 5；
case 5：如果x是黑色，x的兄弟w是黑色，如果w的其同侧孩子是红色，绕x与w的父亲旋转并且相应的变色即可修复。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/ilovewuzhaoxia/p/4323501.html
