hdu 5185 dp

hdu 5185 dp
题目：
x[1]+x[2]+x[3]+…+x[n]=n, 这里
0 <= x[i] <= n && 1 <= i <= n
x[i] <= x[i+1] <= x[i]+1 && 1 <= i <= n-1
对于一个给定的n,Gorwin想要知道有多少xi的组合满足上述等式。由于结果比较大，输出答案对m取余的结果就行。

限制：
T组数据：1 <= T <=20
1 <= n <= 50000
1 <= m <= 1e9

思路：
类似背包的dp，只是稍微变一下而已。
dp[i][j] 表示装满容量为i的背包，背包中体积最大的物品为j的方法数
dp[i][j]=dp[i-j][j-1]+dp[i-j][j]

需要注意的一点是由于题目限制，设最大的物品的体积为x，则有：
(x+1)*x/2=n，所以x最大值小于sqrt(2*n)。
所以每组数据时空复杂度都为O(50000*320)。