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99 Recover Binary Search Tree

Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake.

Recover the tree without changing its structure.

Note:
A solution using O(n) space is pretty straight forward. Could you devise a constant space solution?
confused what "{1,#,2,3}" means? > read more on how binary tree is serialized on OJ.

OJ‘s Binary Tree Serialization:
The serialization of a binary tree follows a level order traversal, where ‘#‘ signifies a path terminator where no node exists below.

Here‘s an example:
   1
  / \
 2   3
    /
   4
    \
     5
The above binary tree is serialized as "{1,2,3,#,#,4,#,#,5}".

思路一：中序遍历打印出来，然后排序后重新建树，不符合O(n) space的要求。
思路二：1、如果你把这棵二叉搜索树各结点的值用中序遍历的方式打印出来，那么就有一个位置上的数大于它后面相邻的数，之后又有一个位置上的数小于它前面相邻的数。这两个数正好相邻的情况再考虑。

2、于是，我们只需先找出那个大于它后一个数的数node1，再找出那个小于它前一个数的数node2，之后再交换两者的值就行了。要实现这一点，我们需要保存前一个结点pre，然后找到pre > cur这种反常的情况（共两次）。此时，若node1已经被找到了，则我们让 node2 = cur；否则，我们让 node1 = pre。

3、接下来我们考虑两个数相邻的情况。由于两个数相邻，我们只能找到一次 pre > cur 的情况，无法对node2进行赋值。但我们注意到，此时cur刚好就是我们要找的node2。再回到一般情况，就算此时的cur不是我们要找的node2，我们在后面第二次出现pre > cur的情况时，我们依旧会对node2赋值。所以，我们在第一次遇到pre > cur的情况时，分别将pre和cur赋值给node1和node2，在后面如果再次遇到pre > cur的情况，我们再将node2修改为正确的值，并保持node1的值不变。这样，我们总能找到正确的node1和node2。

//方法一
/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
TreeNode *node1;
TreeNode *node2;
TreeNode *pre;
private:
    void DFS(TreeNode *root)
    {
        if(root->left!=NULL)
            DFS(root->left);
        if(pre != NULL)
            if(pre->val > root->val)
                if(node1==NULL)
                {
                    node1 = pre;
                    node2 = root;
                }
                else
                    node2 = root;
        pre = root;
        if(root->right!=NULL)
            DFS(root->right);
    }
public:
    void recoverTree(TreeNode *root) {
        node1=node2=pre=NULL;
        DFS(root);
        swap(node1->val , node2->val);
    }
};

//方法二：其他人版本
class Solution {
public:
    void recorverTreeUtil(TreeNode* root, TreeNode*& prev, TreeNode*& first, TreeNode*& mid, TreeNode*& second)
    {
        if(root == NULL) return;
        recorverTreeUtil(root->left, prev, first, mid, second);
        if(prev != NULL && prev->val > root->val)
        {
            if(first == NULL) first = prev, mid = root;
            else second = root;
        }
        prev = root;
        recorverTreeUtil(root->right, prev, first, mid, second);
    }
    void recoverTree(TreeNode *root) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        TreeNode* first = NULL;
        TreeNode* mid = NULL;
        TreeNode* second = NULL;
        TreeNode* prev = NULL;
        recorverTreeUtil(root, prev, first, mid, second);
        if(second != NULL) swap(first->val, second->val);
        else swap(first->val, mid->val);
    }
};

leetcode_99_Recover Binary Search Tree

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原文地址：http://blog.csdn.net/keyyuanxin/article/details/44197155