CodeForces 238C World Eater Brothers 树形dp

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题意：

给定n个点的有向树

下面n-1行给出正向的边。

问：

修改尽可能小的边的方向，可以任选2个起点使得这两个点bfs能遍历完所有点。

思路：

枚举一条边，把树分成两部分，每次计算这两部分的最小花费。

那么这样就变成一个子树上的dp。

对于一棵树所需要修改的最小边方向的方法：

首先容易求出：dp[i]表示以i为根的子树，用i作为起点的花费.

此时若以root为起点则代价就是cost[root] = dp[root], 若以树中任意一点u为起点

则代价就是cost[u] = dp[root] + (root->u方向的边数) - (u->root方向的边数)

那么为了得到最小的cost[i], 则就要使得(root->u方向的边数) - (u->root方向的边数)最大。

所以维护(root->u方向的边数) - (u->root方向的边数) 的最大值，最小的cost[i] = dp[root] - max;

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
struct Edge{
	int from, to, dis, nex;
}edge[N<<1];
int head[N], edgenum;
void add(int u, int v, int d){
	Edge E = { u, v, d, head[u] };
	edge[edgenum] = E;
	head[u] = edgenum++;
}
int dp[N];
int n, mx;
void dfs(int u, int fa, int val){
	dp[u] = 0;
	for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nex){
		int v = edge[i].to;
		if (v == fa)continue;
		dfs(v, u, val - edge[i].dis);
		dp[u] += dp[v] + (edge[i].dis!=1);
	}
	mx = max(mx, val);
}
int main(){
	while (cin >> n){
		if (n == 1){ puts("0"); continue; }
		memset(head, -1, sizeof head);
		edgenum = 0;
		for (int i = 1, u, v; i < n; i++){
			scanf("%d %d", &u, &v);
			add(u, v, 1);
			add(v, u, -1);
		}
		int ans = 1 << 30;
		for (int i = 0, u, v; i < edgenum; i += 2){
			u = edge[i].from; v = edge[i].to;
			mx = -(1<<30);
			dfs(u, v, 0);
			int tmp = dp[u] - mx;

			mx = -(1<<30);
			dfs(v, u, 0);
			tmp += dp[v] - mx;
			ans = min(ans, tmp);
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq574857122/article/details/44200389