HDU 2855 Fibonacci Check-up 构造矩阵

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不得不承认智商真的被压制了。。

其实开始的时候试过用二项式定理避开组合数的计算，不过没想到单位矩阵这个神奇的东西233。

设有矩阵A，B，E

E为单位矩阵。

设新得到的矩阵为C，那么矩阵C的第一行第一列即为答案。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000")
#define EPS (1e-8)
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int MAXN = 5;

struct MAT
{
    int row,col;
    LL mat[MAXN][MAXN];

    void Init(int R,int C,int val)
    {
        row = R,col = C;

        for(int i = 1;i <= row; ++i)
            for(int j = 1;j <= col; ++j)
                    mat[i][j] = (i == j ? val : 0);
    }

    MAT Multi(MAT c,LL MOD)
    {
        MAT tmp;
        tmp.Init(this->row,c.col,0);

        int i,j,k;
       for(k = 1;k <= this->col; ++k)
            for(i = 1;i <= tmp.row; ++i)
                for(j = 1;j <= tmp.col; ++j)
                    (tmp.mat[i][j] += (this->mat[i][k]*c.mat[k][j])%MOD)%=MOD;

        return tmp;
    }

    MAT Quick(int n,LL MOD)
    {
        MAT res,tmp = *this;

        res.Init(row,col,1);

        while(n)
        {
            if(n&1)
                res = res.Multi(tmp,MOD);
            tmp = tmp.Multi(tmp,MOD);
            n >>= 1;
        }

        return res;
    }

    void Output()
    {
        cout<<"         ****************        "<<endl;
        int i,j;
        for(i = 1;i <= row; ++i)
        {
            for(j = 1;j <= col; ++j)
                    printf("%3d ",mat[i][j]);
            puts("");
        }
        cout<<"         &&&&&&&&&&&&&       "<<endl;
    }

};

int main()
{
    int n,m;

    MAT A,B;

    int T;

    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        A.Init(2,2,0);
        A.mat[1][1] = 1;
        A.mat[1][2] = 1;
        A.mat[2][1] = 1;
        A.mat[2][2] = 2;

        A = A.Quick(n,m);

        B.Init(2,1,0);
        B.mat[1][1] = 0;
        B.mat[2][1] = 1;

        B = A.Multi(B,m);

        printf("%I64d\n",B.mat[1][1]);
    }

    return 0;
}

HDU 2855 Fibonacci Check-up 构造矩阵

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原文地址：http://blog.csdn.net/zmx354/article/details/44198893