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Lintcode: Majority Number II

时间:2015-03-12 07:30:15      阅读:137      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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Given an array of integers, the majority number is the number that occurs more than 1/3 of the size of the array.

Find it.

Note
There is only one majority number in the array

Example
For [1, 2, 1, 2, 1, 3, 3] return 1

Challenge
O(n) time and O(1) space

三三抵销法,但是也有需要注意的地方:

1. 我们对cnt1,cnt2减数时,相当于丢弃了3个数字(当前数字,candidate1, candidate2)。也就是说,每一次丢弃数字,我们是丢弃3个不同的数字。

而Majority number超过了1/3所以它最后一定会留下来。

设定总数为N, majority number次数为m。丢弃的次数是x。则majority 被扔的次数是x

而m > N/3, N - 3x > 0. 

3m > N,  N > 3x 所以 3m > 3x, m > x 也就是说 m一定没有被扔完

最坏的情况,Majority number每次都被扔掉了,但它一定会在n1,n2中。

2. 为什么最后要再检查2个数字呢(从头开始统计,而不用剩下的count1, count2)?因为数字的编排可以让majority 数被过度消耗,使其计数反而小于n2,或者等于n2.前面举的例子即是。

另一个例子:

1 1 1 1 2 3 2 3 4 4 4 这个 1就会被消耗过多,最后余下的反而比4少。

 1 public class Solution {
 2     /**
 3      * @param nums: A list of integers
 4      * @return: The majority number that occurs more than 1/3
 5      */
 6     public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums) {
 7         // write your code
 8         int candidate1 = 0;
 9         int candidate2 = 0;
10         int count1 = 0;
11         int count2 = 0;
12         for (int elem : nums) {
13             if (count1 == 0) {
14                 candidate1 = elem;
15             }
16             if (count2 == 0 && elem != candidate1) {
17                 candidate2 = elem;
18             }
19             if (candidate1 == elem) {
20                 count1++;
21             }
22             if (candidate2 == elem) {
23                 count2++;
24             }
25             if (candidate1 != elem && candidate2 != elem) {
26                 count1--;
27                 count2--;
28             }
29         }
30         
31         count1 = 0;
32         count2 = 0;
33         for (int elem : nums) {
34             if (elem == candidate1) count1++;
35             else if (elem == candidate2) count2++;
36         }
37         return count1>count2? candidate1 : candidate2;
38     }
39 }

 

Lintcode: Majority Number II

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原文地址:http://www.cnblogs.com/EdwardLiu/p/4331430.html

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