Codeforces 487B. Strip DP+线段树+二分

标签：

dp[ i ]表示到第i个位置最少要分多少下, dp[ i ] = min ( dp [ i ] , dp [ j ] + 1 ) j 在合适的范围内 (  满足长度和最值差 )

对整个数组建立线段树维护最大值和最小值这样就可在nlogn的时间里求出某一段的最值差,这个范围是满足单调性的,所以对于每个i可以二分出j的最小值 . 

对每个dp[i]建立线段树,可以在nlogn时间内求出最小的j.

所以总时间复杂度n^2logn 

7 2 2
1 3 1 2 4 1 2

3

7 2 2
1 100 1 100 1 100 1

-1

/* ***********************************************
Author        :CKboss
Created Time  :2015年03月11日 星期三 23时20分17秒
File Name     :CF487B.cpp
************************************************ */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

const int maxn = 100100;
const int INF = 1e6;

int n,l,s;
int a[maxn];

int maxnum[maxn<<2],minnum[maxn<<2];

/// seg tree

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
typedef pair<int,int> pII;

void push_up(int rt)
{
	maxnum[rt]=max(maxnum[rt<<1],maxnum[rt<<1|1]);
	minnum[rt]=min(minnum[rt<<1],minnum[rt<<1|1]);
}

void build(int l,int r,int rt)
{
	if(l==r)
	{
		minnum[rt]=maxnum[rt]=a[l];
		return ;
	}
	int m=(l+r)/2;
	build(lson); build(rson);
	push_up(rt);
}

pII query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		return make_pair(maxnum[rt],minnum[rt]);
	}

	int m=(l+r)/2;
	if(R<=m) return query(L,R,lson);
	else if(L>m) return query(L,R,rson);
	else
	{
		pII leftp=query(L,R,lson);
		pII rightp=query(L,R,rson);
		return make_pair( max( leftp.first,rightp.first) 
				, min( leftp.second, rightp.second ) ); 
	}
}

int dp[maxn];
/// seg tree 2
int tree2[maxn<<2];

void push_up2(int rt)
{
	tree2[rt]=min(tree2[rt<<1],tree2[rt<<1|1]);
}

void build2()
{
	memset(tree2,63,sizeof(tree2));
}

void insert2(int val,int pos,int l,int r,int rt)
{
	if(pos==l&&pos==r)
	{
		tree2[rt]=val;
		return ;
	}
	int m=(l+r)/2;
	if(pos<=m) insert2(val,pos,lson);
	else insert2(val,pos,rson);
	push_up2(rt);
}

int query2(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		return tree2[rt];
	}
	int m=(l+r)/2;
	if(R<=m) return query2(L,R,lson);
	else if(L>m) return query2(L,R,rson);
	else
	{
		int one = query2(L,R,lson);
		int two = query2(L,R,rson);
		return min(one,two);
	}
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);

	scanf("%d%d%d",&n,&s,&l);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		dp[i]=INF;
		scanf("%d",a+i);
	}

	build(1,n,1);
	dp[0]=0; dp[1]=1;
	if(l>1) dp[1]=INF;

	build2();
	insert2(0,0,0,n,1);
	insert2(1,1,0,n,1);

	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		/// binary search to find left bound
		int low=1,high=i-l+1,leftb=-1;
		while(low<=high)
		{
			int mid=(low+high)/2;
			pII temp = query(mid,i,1,n,1);
			if(temp.first-temp.second<=s)
			{
				leftb=mid; high=mid-1;
			}
			else  low=mid+1;
		}
		if(leftb==-1) dp[i]=INF;
		else
		{
			int mmm = query2(leftb-1,i-l,0,n,1);
			dp[i]=mmm+1;
		}
		insert2(dp[i],i,0,n,1);
	}
	if(dp[n]>=INF) dp[n]=-1;
	printf("%d\n",dp[n]);

    return 0;
}

Codeforces 487B. Strip DP+线段树+二分

标签：

原文地址：http://blog.csdn.net/ck_boss/article/details/44220295