做题目的一些小经验

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1. XOR按位异或运算，比如4跟6是100和110，按位异或后为101，即为5；该运算有个特性，a XOR b=c,a XOR c=b;
2. 数轴原理求最大值：#define max(a,b)  (((a)+(b)+abs((a)-(b)))/2)
3. 计算是i的几次方是2的64次方：top= ceil(64 * log(2) / log(i)) - 1;
4. 有时候数太大，有个优化的方法是先化作log，再通过exp转化回去：UVA10883，比如组合数转化为对数：
5. 11889UVA 已知a,c . 求b使a,b的最小公倍数为c,b一定是c/a的多少倍
6. 一个数的因数的数目等于所有质因子的个数的乘积：1000有3个2,3个5质因子，即可以分解为8和125两个完全平方数，8有4个约数（1,2,4,8），125有4个约数（1,5,25,125），4*4=16就是1000的约数个数

7. 11076是一道数学题，给你一个数，求它的k次方后的前三位数和后三位数
   方法：前三位用double保存起来，然后乘以1000可得，后三位取余，比如求123456的2次方，1.23456*1.23456 = 1.5241383936，然后就1.52*1000就是前三位，这样可以避免多位数字的出栈，后三位则是每次对1000取余，就剩下456*456=40936；即936位最后三位

8. 求约瑟夫环的输出顺序时：这一次淘汰的号数 = (上一个淘汰的人+走的步数-1)%剩下的人数。

9. 有时候打表还是比直接计算要快。

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