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某个状态的SG函数被定义为 除该状态能一步转移到的状态的SG值以外的最小非负整数。
有如下性质：从SG值为x的状态出发，可以转移到SG值为0,1,...,x-1的状态。
不论SG值增加与否，我们都可以将当前所有子游戏的SG值异或起来从而判断胜负状态。
常采用记忆化搜索来计算SG函数。
#include<cstdio>
#include<set>
#include<cstring>
using namespace std;
int fib[1001],a[3],SG[1001],m;
int sg(int x)
{
if(SG[x]!=-1) return SG[x];
set<int>S;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
if(fib[i]>x) break;
S.insert(sg(x-fib[i]));
}
for(int i=0;;++i)
if(S.find(i)==S.end())
return SG[x]=i;
}
int main()
{
fib[1]=fib[2]=1;
for(m=2;fib[m+1]<=1000;++m)
fib[m+1]=fib[m]+fib[m-1];
memset(SG,-1,sizeof(SG));
while(1)
{
scanf("%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2]);
if((!a[0])&&(!a[1])&&(!a[2]))
break;
puts((sg(a[0])^sg(a[1])^sg(a[2]))?"Fibo":"Nacci");
}
return 0;
}
【博弈论】【SG函数】hdu1848 Fibonacci again and again
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原文地址：http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/4335929.html
