poj 2396 Budget 边容量有上下界的最大流

标签：poj   算法   

题意：

给一个矩阵的每行和及每列和，在给一些行列或点的限制条件，求一个满足的矩阵。

分析：

转化为有上下界的网络流，注意等于也是一种上下界关系，然后用dinic算法。

代码：

//poj 2396
//sep9
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxN=210;
const int maxM=40;
const int maxV=260;
const int maxE=26000;
struct Edge
{
	int u,v,f,nxt;
}e[maxE*2+10];
queue<int> que;
int src,sink;
int g[maxV+10];
int nume;
bool vis[maxV+10];
int dist[maxV+10];

int N,M,low[maxN][maxM],high[maxN][maxM],ids[maxN][maxM],R[maxN],C[maxM]; 
int SS,TT; 
void addedge(int u,int v,int c)
{
	e[nume].u=u,e[nume].v=v;e[nume].f=c;e[nume].nxt=g[u];g[u]=nume++;
	e[nume].u=v;e[nume].v=u;e[nume].f=0;e[nume].nxt=g[v];g[v]=nume++;
}

void update(int x1,int x2,int y1,int y2,char op,int z)
{
	for(int i=x1;i<=x2;++i)
		for(int j=y1;j<=y2;++j){
			if(op=='=')
				low[i][j]=max(low[i][j],z),high[i][j]=min(high[i][j],z);
			else if(op=='<')
				high[i][j]=min(high[i][j],z-1);
			else
				low[i][j]=max(low[i][j],z+1);
		}	
}
int check()
{
	for(int i=1;i<=N;++i)
		for(int j=1;j<=M;++j)
			if(low[i][j]>high[i][j])
				return 0;
	return 1;
}
void init()
{
	memset(g,0,sizeof(g));	
	nume=2;
	int i,j,k,x,y,z,c;
	char op[16];
	scanf("%d%d",&N,&M); 
	memset(low,0,sizeof(low)),memset(high,0x7f,sizeof(high));
	for(i=1;i<=N;++i)	scanf("%d",&R[i]);
	for(i=1;i<=M;++i)	scanf("%d",&C[i]);
	scanf("%d",&c);
	while(c--){
		scanf("%d%d%s%d",&x,&y,op,&z);
		if(x==0&&y==0) update(1,N,1,M,op[0],z);
		else if(x==0) update(1,N,y,y,op[0],z);
		else if(y==0) update(x,x,1,M,op[0],z);
		else update(x,x,y,y,op[0],z);
	}
}

int bfs()
{
	while(!que.empty()) que.pop();
	memset(dist,0,sizeof(dist));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[src]=true;
	que.push(src);	
	while(!que.empty()){
		int u=que.front();que.pop();
		for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt)
			if(e[i].f&&!vis[e[i].v]){
				que.push(e[i].v);
				dist[e[i].v]=dist[u]+1;
				vis[e[i].v]=true; 
				if(e[i].v==sink)
					return 1;
			}
	}
	return 0;
}

int dfs(int u,int delta)
{
	if(u==sink)
		return delta;
	int ret=0;
	for(int i=g[u];ret<delta&&i;i=e[i].nxt)
		if(e[i].f&&dist[e[i].v]==dist[u]+1){
			int dd=dfs(e[i].v,min(e[i].f,delta-ret));
			if(dd>0){
				e[i].f-=dd;
				e[i^1].f+=dd;
				ret+=dd;
			}
			else
				dist[e[i].v]=-1;
		}	
	return ret;
}

int dinic()
{
	int ret=0;
	while(bfs()==1)
		ret+=dfs(src,INT_MAX);
	return ret;	
}

int build()
{
	int i,j,sum=0;
	src=0,sink=N+M+1,SS=sink+1;TT=sink+2;
	addedge(sink,src,INT_MAX);			
	for(i=1;i<=N;++i){
		addedge(SS,i,R[i]);addedge(src,TT,R[i]);
		sum+=R[i];
	}
	for(i=1;i<=M;++i){
		addedge(SS,sink,C[i]);addedge(N+i,TT,C[i]);
		sum+=C[i];
	}
	for(i=1;i<=N;++i)
		for(j=1;j<=M;++j){
			ids[i][j]=nume+1;
			addedge(i,N+j,high[i][j]-low[i][j]);
			addedge(SS,N+j,low[i][j]);
			addedge(i,TT,low[i][j]);
			sum+=low[i][j];
		}
	return sum;
}

void solve()
{
	if(!check()){
		puts("IMPOSSIBLE");
		return ;
	}
	int sum=build();			
	src=SS,sink=TT;
	if(sum!=dinic())
		puts("IMPOSSIBLE");	
	else{
		for(int i=1;i<=N;++i){
			for(int j=1;j<=M;++j)
				printf("%d ",e[ids[i][j]].f+low[i][j]);
			printf("\n");
		}
	}
}

int main()
{
	int cases;
	scanf("%d",&cases);
	while(cases--){
		init();
		solve();
		printf("\n");
	}	
	return 0;	
}  

poj 2396 Budget 边容量有上下界的最大流

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原文地址：http://blog.csdn.net/sepnine/article/details/44249517