电影院买票问题->排队找钱

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注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分

解析：符合卡特兰数（ Catalan数），因此直接可以得出答案：（2n）/（n!*（n+1）!）。

Catalan数相关：令h(0)=1,h(1)=1；

1、catalan数满足递推式：
h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)
例如：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2
h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=1*2+1*1+2*1=5；
2、另类递推式：
h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);
3、递推关系的解为：
h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,...)
递推关系的另类解为：
4、h(n)=c(2n,n)-c(2n,n+1)(n=0,1,2,...)

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原文地址：http://blog.csdn.net/a809146548/article/details/44247329