CSU 1105

Description

对于多数RPG游戏来说，除了剧情就是打怪升级。本题的任务是用最短的时间取得所有战斗的胜利。这些战斗必须按照特定的顺序进行，每打赢一场，都可能会获得一些补药，用来提升力量。本题只有两种补药：“加1药”和“乘2药”，分别让你的力量值加1和乘以2。

战斗时间取决于你的力量。每场战斗可以用6个参数描述：p1, p2, t1, t2, w1, w2。如果你的力量小于p1，你将输掉战斗；如果你的力量大于p2，需要t2秒赢得战斗；如果力量位于p1和p2（包括p1和p2），战斗时间从t1线性递减到t2。比如p1=50，p2=75，t1=40，t2=15，你的力量为55，则战斗获胜需要35秒。注意，战斗时间可能不是整数。最后两个参数w1和w2分别表示战斗胜利后获得的“加1药”和“乘2药”的数量。注意，你不一定要立刻使用这些补药，可以在需要的时候再用，但不能在战斗中使用补药。

按顺序给出每场战斗的参数，输出赢得所有战斗所需的最短总时间。战斗必须按顺序进行，且不能跳过任何一场战斗。

Input

输入最多包含25组测试数据。每组数据第一行为两个整数n和p（1<=n<=1000, 1<=p<=100），即战斗的场数和你的初始力量值。以下n行每行6个整数p1, p2, t1, t2, w1, w2（1<=p1<p2<=100, 1<=t2<t1<=100, 0<=w1,w2<=10），按顺序给出各场战斗的参数。输入结束标志为n=p=0。

Output

对于每组数据，输出最短总时间（单位：秒），保留两位小数。如果无解，输出“Impossible”（不含引号）。

Sample Input

1 55 
50 75 40 15 10 0
2 55
50 75 40 15 10 0
50 75 40 15 10 0
3 1
1 2 2 1 0 5
1 2 2 1 1 0
1 100 100 1 0 0
1 7
4 15 35 23 0 0
1 1
2 3 2 1 0 0
0 0

Sample Output

35.00
60.00
41.00
31.73
Impossible 
分析：刚开始以为是模拟，直接上测数据发现不对，后来才知道模拟搞不定，必须枚举在开始下一场战斗前吃“乘2血”的瓶数，而对于“加1血”当前有多少瓶全吃掉是最优的。
记忆化搜索
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <string.h>


#include <algorithm>
using namespace std;
const double INF=99999999.0;
int n,p;
struct node
{
  int p1,p2,t1,t2,w1,w2;
}st[1100];

double dp[1100][110][15]; //dp[n][s][num] 表示进行第n-1场战斗刚结束，体力值为s,带num瓶乘2血瓶到达目标状态的最小时间


double cal(int s,int x)
{
   if(s>=st[x].p2)
          return  st[x].t2;
   double k=1.0*(st[x].t1-st[x].t2)/(st[x].p1-st[x].p2);
   double b=st[x].t1-k*st[x].p1;
   return 1.0*k*s+b;

}

double dfs(int x,int s,int num)
{
    if(x>n)return 0;
    if(dp[x][s][num]>-1)return dp[x][s][num];
    
        while(s<st[x].p1 && num)
        {
        s=min(100,s*2);
        num--;
        }
    

    if(s<st[x].p1)
    {
       dp[x][s][num]=INF;
       return INF;
    }

    dp[x][s][num]=INF;
    for(int i=0;i<=num;i++)
    {
        int ss=s<<i;
        double t=cal(ss,x);
        dp[x][s][num]=min(dp[x][s][num],t+dfs(x+1,min(100,ss+st[x].w1),min(10,num-i+st[x].w2)));
    }
    return dp[x][s][num];
}

int main()
{
   while( cin>>n>>p )
   {
      if( n==0 && p==0 ) break;
      for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d%d%d%d",&st[i].p1,&st[i].p2,&st[i].t1,&st[i].t2,&st[i].w1,&st[i].w2);

      memset(dp,-1,sizeof(dp));

      double ans=dfs(1,p,0);
      if(ans==INF)
         printf("Impossible\n");
      else
         printf("%.2lf\n",ans);
   }
   return 0;
}