POJ 2348-Euclid's Game(博弈论)

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0 0

Stan wins
Ollie wins

题意：有两个数a,b，用大数减去小数的倍数，先有一个变成0的那个人获胜。

思路：有三种情况(假设a为大数）：

1，如果a%b==0，那肯定是先手赢。

2，如果a<2*b，那么下一步只能变成(a-b,b)，那么赢得几率是相互交替的。

3，如果a>2*b,那么肯定是先手赢，因为总可以转变成(a，a%b)和(a，a%b+b）的状态，因为这两种状态和第二种情况是相邻的，所以肯定有一种处于必败状态，先手只要找到这种状态即可。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
    LL a,b;
    int flag=0;//对于第二种交替情况，看谁赢。
    while(~scanf("%lld %lld",&a,&b)){
        if(!a&&!b) break;
        flag=0;
        for(;;){
            if(a<b) swap(a,b);
            if((a%b==0)||(a>2*b)) break;
            a-=b;
            flag=1-flag;
        }
        if(!flag)
            printf("Stan wins\n");
        else
            printf("Ollie wins\n");
    }
    return 0;
}

POJ 2348-Euclid's Game(博弈论)

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013486414/article/details/44258819