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数位DP。
一般是利用DFS来求数位DP了，结合了记忆化搜索。设dp[i][j][k]为前i位，并且前i位的数位和mod7为j,前i位的数字的表示数字值mod7。为什么可以这样呢？因为继续DFS下去，必定是得到一个不是7倍数的数的，因而，k这个位只是在确定叶子结点时有用的。
然后，可以这样选，求一个一些数的平方和（A+B）^2=A^2+2AB+B^2,由于B是可以是多个，因为会乘上一个cnt个数。
至于dp，记录的是当前状态下，其后续（因为是DFS）能得到的符合要求的个数，它们的和，以及它们的平方和。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL __int64
using namespace std;
const LL MOD=1000000007;
struct Node{
LL cnt,msum,sqsum;
void init(){
cnt=-1,msum=0,sqsum=0;
};
}dp[35][7][7];
LL l,r;
int num[35],len;
LL mod[35];
Node dfs(int len,int prem,int presqm,bool flag){
if(len==0){
Node st;
st.init();
if(prem&&presqm){
st.cnt=1;
}
else st.cnt=0;
return st;
}
if(!flag&&dp[len][prem][presqm].cnt!=-1) return dp[len][prem][presqm];
int up=flag?num[len]:9;
Node ans;
ans.init(); ans.cnt=0;
for(int i=0;i<=up;i++){
if(i==7) continue;
Node st=dfs(len-1,(prem+i)%7,(presqm*10+i)%7,(flag&&i==up)?true:false);
ans.cnt+=st.cnt;
ans.cnt%=MOD;
ans.msum=(ans.msum+st.msum+(st.cnt%MOD*(mod[len]*i)%MOD)%MOD)%MOD;
ans.sqsum=(ans.sqsum+st.sqsum+((2*mod[len])%MOD*(i*st.msum)%MOD)%MOD)%MOD;
ans.sqsum=(ans.sqsum+((mod[len]*i)%MOD*(i*mod[len])%MOD)%MOD*st.cnt)%MOD;
}
if(!flag) dp[len][prem][presqm]=ans;
return ans;
}
LL slove(LL n){
len=0;
while(n){
num[++len]=(int)(n%10);
n/=10;
}
Node tmp=dfs(len,0,0,true);
return tmp.sqsum;
}
int main(){
int T;
mod[1]=1;
for(int i=2;i<35;i++){
mod[i]=(mod[i-1]*10)%MOD;
}
scanf("%d",&T);
while(T--){
for(int i=0;i<35;i++){
for(int k=0;k<7;k++){
for(int l=0;l<7;l++)
dp[i][k][l].init();
}
}
scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
printf("%I64d\n",((slove(r)-slove(l-1))%MOD+MOD)%MOD);
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jie-dcai/p/4337645.html
