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【题意】给一个无向图的反图（即给定的边实际上不存在，而未给的边是存在的），求连通块数。（点数n<=5*10^5，边数m<=10^6）
一开始我想的用DFS，枚举每一个点，跳过不存在的点，直接扫描，时间复杂度是O(n^2)的。然后，这种方案就被抛弃了。
我们可以设一个集合st，一开始st中包含所有点，每扫描到一个连通块，就把这个连通块从st中删掉。
那么怎么求连通块，可以使用BFS+二分查找。使用邻接表存储图，vector <int> G[i]为结点i相邻的结点，预处理时将其排序为有序序列。然后BFS，直接枚举st中的元素（即不存在已扫描到的连通块中的点），然后对该元素在G[i]中二分查找，如果没有找到，证明存在着这一条边，进行扩展即可。
时间复杂度：最坏情况下，所有点都没有边相连，二分查找O(logn)，
【TIP】
#include<bits/stdc++.h> #define eps 1e-9 #define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) #define MAXN 500005 #define MAXM 1000005 #define INF 0x3fffffff using namespace std; typedef long long LL; int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,len; bool flag; vector <int> G[MAXN],out[MAXN]; set <int> st; void bfs(int u) { queue <int> q; q.push(u); while (!q.empty()) { u=q.front(); q.pop(); out[ans].push_back(u); for (set <int> ::iterator it=st.begin();it!=st.end();) { int v=*it; it++; if (!binary_search(G[u].begin(),G[u].end(),v)) { q.push(v); st.erase(v); } } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (i=1;i<=m;i++) { scanf("%d %d",&x,&y); G[x].push_back(y); G[y].push_back(x); } for (i=1;i<=n;i++) { st.insert(i); sort(G[i].begin(),G[i].end()); } ans=0; while (!st.empty()) { int u=*(st.begin()); st.erase(u); ans++; bfs(u); } printf("%d\n",ans); for (i=1;i<=ans;i++) { int size=out[i].size(); printf("%d ",size); for (j=0;j<size-1;j++) { printf("%d ",out[i][j]); } printf("%d\n",out[i][size-1]); } return 0; }
Codeforces 190E - Counter Attack
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhyfzy/p/4340110.html
