最长公共子序列

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 2 import java.util.Random;  
 3    
 4 public class LCS{  
 5     public static void main(String[] args){  
 6    
 7         //设置字符串长度  
 8         int substringLength1 = 20;  
 9         int substringLength2 = 20;  //具体大小可自行设置  
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11         // 随机生成字符串  
12         String x = GetRandomStrings(substringLength1);  
13         String y = GetRandomStrings(substringLength2);  
14    
15         Long startTime = System.nanoTime();  
16         // 构造二维数组记录子问题x[i]和y[i]的LCS的长度  
17         int[][] opt = new int[substringLength1 + 1][substringLength2 + 1];  
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19         // 动态规划计算所有子问题  
20         for (int i = substringLength1 - 1; i >= 0; i--){  
21             for (int j = substringLength2 - 1; j >= 0; j--){  
22                 if (x.charAt(i) == y.charAt(j))  
23                     opt[i][j] = opt[i + 1][j + 1] + 1;                                 //参考上文我给的公式。  
24                 else  
25                     opt[i][j] = Math.max(opt[i + 1][j], opt[i][j + 1]);        //参考上文我给的公式。  
26             }  
27         }  
28    
29         -------------------------------------------------------------------------------------  
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31         理解上段，参考上文我给的公式：  
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33         根据上述结论，可得到以下公式，  
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35         如果我们记字符串Xi和Yj的LCS的长度为c[i,j]，我们可以递归地求c[i,j]：  
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37                   /      0                               if i<0 or j<0  
38         c[i,j]=          c[i-1,j-1]+1                    if i,j>=0 and xi=xj  
39                  /       max(c[i,j-1],c[i-1,j]           if i,j>=0 and xi≠xj  
40    
41         -------------------------------------------------------------------------------------  
42    
43         System.out.println("substring1:"+x);  
44         System.out.println("substring2:"+y);  
45         System.out.print("LCS:");  
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47         int i = 0, j = 0;  
48         while (i < substringLength1 && j < substringLength2){  
49             if (x.charAt(i) == y.charAt(j)){  
50                 System.out.print(x.charAt(i));  
51                 i++;  
52                 j++;  
53             } else if (opt[i + 1][j] >= opt[i][j + 1])  
54                 i++;  
55             else  
56                 j++;  
57         }  
58         Long endTime = System.nanoTime();  
59         System.out.println(" Totle time is " + (endTime - startTime) + " ns");  
60     }  
61    
62     //取得定长随机字符串  
63     public static String GetRandomStrings(int length){  
64         StringBuffer buffer = new StringBuffer("abcdefghijklmnopqrstuvwxyz");  
65         StringBuffer sb = new StringBuffer();  
66         Random r = new Random();  
67         int range = buffer.length();  
68         for (int i = 0; i < length; i++){  
69             sb.append(buffer.charAt(r.nextInt(range)));  
70         }  
71         return sb.toString();  
72     }  
73 }