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三翅鹰，这名字很酷，其混沌形状像是有三个翅膀的雄鹰，由此而得名。
算法背景：
1980年, 物理学家 Gumowski, I. 和 Mira, C. 尝试计算模拟基本粒子轨迹(The trajectories of elementary particles) 在加速器 (Accelerator) 中的行为。他们使用了这组方程：
X(n+1) = B*Y + F(X)
Y(n+1) = -X + F(X(n+1))
其中的函数F(x)是他们所考虑的模型，其中一个主要的模型他们使用了：
F(X) = A*X + (1-A)*2*X*X/(1+X*X)
其中A是一个参数,通常在-1和1之间, B是一个非常敏感的常数, 通常非常接近于1.0. 如果B有一个轻微增长到1.001, 轨迹会膨胀,或者螺旋向外至无限; 如果B有一个轻微的减小,比如0.999, 那么轨迹会收缩至奇异吸引子 (The attractor points). 最后一个重要的影响因素是初始值, 典型的初始值X和Y在 -20 和 20 之间。
这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像.相关软件参见:YChaos生成混沌图像.如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815
代码如下：
[ScriptLines] f=a*x + (1-a)*2*x*x/(1+x*x) t=x x=b*y+f f=a*x + (1-a)*2*x*x/(1+x*x) y=-t+f [Variables] a=-0.491700 b=0.997400 x=1.000000 y=1.000000
另一种写法：
[ScriptLines] l=sqrt(x^2+y^2) x=if(l<0.3, x/l, x) y=if(l<0.3, y/l, y) c=2-2*a w=a*x+c*(x*x)/(1+x*x) m=b*y+w u=m*m t=a*m + c*u/(1+u) y=t-x x=m [Variables] a=-0.450000 b=0.930000 x=1.000000 y=1.000000
图像如下：
对其参数进行修改调整，可以得到更多图像，有的还是四翅
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原文地址：http://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/4330430.html
