动态规划---合唱队形（LIS问题）

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

    输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

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186 186 150 200 160 130 197 220

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对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

这题首先想到的是最长上升子序列，但是还有一个下降的序列，

所以最直观的就是求一个上升序列和一个下降序列，

这样的话就既需要写上升又需要写下降，太过麻烦，

所以我这题的思路就是正向反向同时求一次最长上升子序列，

然后两个最长子序列之和最大的点就是我们需要求的点，

最后用总人数减去那个点的长度，就是我们需要出列的人数，

但是有一点需要注意，就是所有的点都被计算了两次，所以需要减一

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 105
int a[N], b[N], d[N], f[N];
int main(){
	int n, i, j;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 0, j = n - 1; i < n; i++, j--){
		scanf("%d", &a[i]);
		b[j] = a[i];
		d[i] = 1;
		f[i] = 1;
	}
	for (i = 0; i < n; i++){
		for (j = 0; j < i; j++){
			if (a[j] < a[i])
				d[i] = max(d[j] + 1, d[i]);
			if (b[j] < b[i])
				f[i] = max(f[j] + 1, f[i]);
		}
	}
	int max = 0;
	for (i = 0; i < n; i++){
		if (d[i] + f[n - i - 1] - 1 > max)
			max = d[i] + f[n - i - 1] - 1;
	}
	printf("%d\n", n - max);
	return 0;
}