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题目链接：F: 我是好人，题目大意：给你两个数 n 和 m，问你有多少对正整数对最大公约数是n，最小公倍数是m。
因为1 <= n, m <= 10000000000，暴力法肯定超时的，比赛时我也想到了把 n 和 m 分解开，质因数和对应的指数存放在 map 中，思路是正确的，可没想到在一些细节问题上没考虑周全，在没有判断 n 和 m 是否互质前就盲目地把它们进行分解，结果当然是wa了数遍，亏我还在苦苦思索是不是思路出错了，直至今天与文聪讨论时才发现这个瑕疵。用朴素的分解方法已经能够在时限范围内过了，然后我用素数筛法生成素数后再去分解 n 和 m 时明显快了很多：
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<string> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdlib> 6 #include<vector> 7 #include<map> 8 #include<queue> 9 #include<algorithm> 10 #include<iostream> 11 using namespace std; 12 typedef long long LL; 13 const LL INF= 0x3fffffff; 14 const LL maxn= 100005; 15 16 bool vis[maxn]; 17 int prime_num; 18 LL prime[10004]; 19 int Init(LL n= maxn) 20 { 21 int c= 0; 22 for(LL i=2; i<=n; ++i) 23 if(!vis[i]){ 24 prime[++c]= i; 25 for(LL j= i*i; j<=n; j+=i) vis[j]= 1; 26 } 27 return prime_num= c; 28 } 29 30 void factor(LL n, map<LL,LL> &m) 31 { 32 LL tmp= sqrt(n+0.5), i; 33 for(i=1; i<=prime_num && prime[i]<=tmp; ++i) 34 if(n%prime[i]==0){ 35 int num= 1; 36 while((n/=prime[i])%prime[i]==0) ++num; 37 m[prime[i]]= num; 38 } 39 if(n!=1) m[n]= 1; 40 } 41 42 int main() 43 { 44 int t; 45 LL x,y; 46 scanf("%d",&t); 47 Init(); 48 while(t--){ 49 scanf("%lld%lld",&x,&y); 50 if(x==y){ 51 puts("1"); 52 continue; 53 } 54 if(x>y) swap(x,y); 55 if(y%x) { 56 puts("0"); 57 continue; 58 } 59 map<LL,LL> m1,m2; 60 factor(x,m1); 61 factor(y,m2); 62 map<LL,LL>::iterator it; 63 64 LL ans= 1; 65 for(it= m2.begin(); it!=m2.end(); ++it) 66 if(it->second != m1[it->first]) ans<<=1; 67 printf("%lld\n",ans>>1); 68 } 69 return 0; 70 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Newdawn/p/4345521.html
