标签:
题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3579
题目大意:
Kiki有X个硬币,她用不同的方式数了N次,每次她把硬币分成大小相等的组,记录每次一组硬币
的个数Mi和数完最后剩余的硬币数Ai。那么问题来了:总共有多少枚硬币?
思路:
典型的一元线性同余方程组X = Ai(mod Mi)求解。题目要求输出最小正整数解,则如果求得同余
方程组的解为0,那么答案就是所有Mi的最小公倍数。
AC代码:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define LL __int64 LL GCD(LL a,LL b) { if(b == 0) return a; return GCD(b,a%b); } void ExGCD(LL a,LL b,LL &d, LL &x,LL &y) { if( !b ) { x = 1; y = 0; d = a; } else { ExGCD(b,a%b,d,y,x); y -= x * (a/b); } } LL A[15],R[15]; int main() { LL a,b,c,d,x0,y0,lcm; int N,M,kase = 0; scanf("%d",&N); while(N--) { lcm = 1; bool flag = 1; scanf("%d",&M); for(int i = 1; i <= M; ++i) { scanf("%I64d",&A[i]); lcm = lcm / GCD(A[i],lcm) * A[i]; } for(int i = 1; i <= M; ++i) scanf("%I64d",&R[i]); printf("Case %d: ",++kase); for(int i = 2; i <= M; ++i) { a = A[1]; b = A[i]; c = R[i] - R[1]; ExGCD(a,b,d,x0,y0); if( c%d != 0 ) { flag = 0; break; } LL temp = b/d; x0 = (x0*(c/d)%temp + temp) % temp; R[1] = A[1]*x0 + R[1]; A[1] = A[1]*(A[i]/d); } if( !flag ) printf("-1\n"); else { if(R[1] != 0) printf("%I64d\n",R[1]); else printf("%I64d\n",lcm); } } return 0; }
标签:
原文地址:http://blog.csdn.net/lianai911/article/details/44352973