水柱形状

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假设一水管竖直向下以恒定的流速喷水。 那么水柱的形状大体如何？不考虑空气阻力，且假设水分子间的相互作用可以忽略。

水柱的形状不随时间改变。因而从出口到水柱下任意一点，所包括的水流形状体积不变。以$Q$表示水管出口处的流速，任取水柱上一横截面。假设横截面距出水口的距离为$x$，则有：$Av=Q$。其中$A$表示横截面面积，$v$表示水的流速,$v_0$为初速。根据机械能守恒定律，$\frac 12v_0^2+gx=\frac12 v^2$。因而，$A=\frac Q{\sqrt {v_0^2+2gx}}$

水柱形状

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