【HEOI2012】采花 BZOJ2743

Description

萧芸斓是Z国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

Input

第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

Output

　　共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

Sample Input

　　5 3 5
　　1 2 2 3 1
　　1 5
　　1 2
　　 2 2
　　2 3
　　3 5

Sample Output

　　0
【样例说明】
　　询问[1, 5]：公主采颜色为1和2的花，由于颜色3的花只有一朵，公主不采；询问[1, 2]：颜色1和颜色2的花均只有一朵，公主不采；　　
　　询问[2, 2]：颜色2的花只有一朵，公主不采；
　　询问[2, 3]：由于颜色2的花有两朵，公主采颜色2的花；
　　询问[3, 5]：颜色1、2、3的花各一朵，公主不采。

HINT

【数据范围】

　　对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 10^6，c ≤ n，m ≤10^6。

思路

　　将所有的询问[st,ed]按照st为第一关键字，ed为第二关键字排序。

　　然后预处理记录下每个位置的花的下一个相同颜色的花的位置在哪里，i号位上的花的下一个记为next[i]

　　首先对于所有的颜色的花next[next[pos[i]]++;（POS[i]是第一个第i种颜色的花的位置）

　　然后由于询问的st被排过序，是递增的，那么我们维护一个变量L，每次处理新的询问的时候往右扫，对于那些原本在询问范围内但更新了询问范围后不在的花相应更新树状数组。

1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <string> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <queue> 9 #include <stack> 10 #include <map> 11 #include <set> 12 #include <list> 13 #include <vector> 14 #include <ctime> 15 #include <functional> 16 #define pritnf printf 17 #define scafn scanf 18 #define sacnf scanf 19 #define For(i,j,k) for(int i=(j);i<=(k);(i)++) 20 #define Clear(a) memset(a,0,sizeof(a)) 21 using namespace std; 22 typedef unsigned int Uint; 23 const int INF=0x3fffffff; 24 const double eps=1e-10; 25 ///==============struct declaration============== 26 struct Querys{ 27 int st,ed,No; 28 bool operator <(const Querys &rhs) const{ 29 return st==rhs.st?ed<rhs.ed:st<rhs.st; 30 } 31 }; 32 ///==============var declaration================= 33 const int MAXN=1000100; 34 int n,c,m; 35 int color[MAXN],pos[MAXN],next[MAXN]; 36 int A[MAXN],ans[MAXN]; 37 Querys Query[MAXN]; 38 ///==============function declaration============ 39 void Add_Bit(int x,int v); 40 int Query_Bit(int x); 41 int lowbit(int x){return x&-x;} 42 ///==============main code======================= 43 int main() 44 { 45 #define FILE__ 46 #ifdef FILE__ 47 freopen("input.txt","r",stdin); 48 freopen("output.txt","w",stdout); 49 #endif 50 scanf("%d%d%d",&n,&c,&m); 51 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",color+i); 52 for(int i=n;i>=1;i--){ 53 next[i]=pos[color[i]]; 54 pos[color[i]]=i; 55 } 56 for(int i=1;i<=c;i++) 57 if (next[pos[i]]) 58 Add_Bit(next[pos[i]],1); 59 for(int i=1;i<=m;i++){ 60 scanf("%d%d",&Query[i].st,&Query[i].ed); 61 Query[i].No=i; 62 } 63 sort(Query+1,Query+1+m); 64 int L=1; 65 for(int i=1;i<=m;i++){ 66 while (L<Query[i].st){ 67 if (next[next[L]]) 68 Add_Bit(next[next[L]],1); 69 if (next[L]) 70 Add_Bit(next[L],-1); 71 L++; 72 } 73 ans[Query[i].No]=Query_Bit(Query[i].ed)-Query_Bit(Query[i].st-1); 74 } 75 for(int i=1;i<=m;i++) 76 printf("%d\n",ans[i]); 77 return 0; 78 } 79 ///================fuction code==================== 80 void Add_Bit(int x,int v){ 81 while (x<=n){ 82 A[x]+=v; 83 x+=lowbit(x); 84 } 85 } 86 int Query_Bit(int x){ 87 int res=0; 88 while (x>0){ 89 res+=A[x]; 90 x-=lowbit(x); 91 } 92 return res; 93 }