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线段树需要的空间。
区间为1-->n
假设是一棵完全二叉树，且树高为i。
完全二叉树性质：第i层最多有2^(i-1)个结点。
那么 2^(i-1) = n; i = log2(n) + 1;
共有 2^i - 1 个结点， 即 2^(log2(n) + 1) - 1个结点
即2 * 2^log2(n) - 1 = 2 * n - 1
但这是建立树是完全二叉树的情况下。
但是如图所示，树可能不是完全二叉树，最下面一层的结点个数>n, 我们以2n来来计算，那么就需要4*n-1的空间。
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166
单点更新
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 const int N = 50000; 4 int a[N*4],ans; 5 void swap(int &a, int &b) 6 { 7 int t = a; 8 a = b; 9 b = t; 10 } 11 void build(int rt, int l, int r) 12 { 13 if(l==r) 14 { 15 scanf("%d",&a[rt]); 16 return; 17 } 18 int mid = (l + r) >> 1; 19 build(rt<<1,l,mid); 20 build(rt<<1|1,mid+1,r); 21 a[rt] = a[rt<<1] + a[rt<<1|1]; 22 } 23 24 void query(int rt, int L, int R, int l, int r) 25 { 26 if(L==l && R==r) 27 { 28 ans += a[rt]; 29 return; 30 } 31 int mid = (l + r) >> 1; 32 if(R<=mid) 33 query(rt<<1,L,R,l,mid); 34 else if(L>mid) 35 query(rt<<1|1,L,R,mid+1,r); 36 else 37 { 38 query(rt<<1,L,mid,l,mid); 39 query(rt<<1|1,mid+1,R,mid+1,r); 40 } 41 } 42 void update(int rt, int val, int pos, int l, int r) 43 { 44 if(l == r) 45 { 46 a[rt] += val; 47 return ; 48 } 49 int mid = (l + r) >> 1; 50 if(pos <= mid) 51 update(rt<<1,val,pos,l,mid); 52 else 53 update(rt<<1|1,val,pos,mid+1,r); 54 a[rt] = a[rt<<1] + a[rt<<1|1]; 55 } 56 int main() 57 { 58 int t,n,i,j,tCase; 59 char str[10]; 60 scanf("%d",&t); 61 for(tCase=1; tCase<=t; ++tCase) 62 { 63 memset(a,0,sizeof(a)); 64 scanf("%d",&n); 65 build(1,1,n); 66 printf("Case %d:\n",tCase); 67 while(true) 68 { 69 scanf("%s",str); 70 if(str[0]==‘E‘) 71 break; 72 scanf("%d%d",&i,&j); 73 if(str[0]==‘Q‘) 74 { 75 ans = 0; 76 if(i > j) 77 swap(i,j); 78 query(1,i,j,1,n); 79 printf("%d\n",ans); 80 } 81 else if(str[0]==‘A‘) 82 { 83 update(1,j,i,1,n); 84 } 85 else 86 update(1,-j,i,1,n); 87 } 88 } 89 return 0; 90 }
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1698
成段更新， 要用到懒惰标记，每次更改区间时，不会更新到叶子结点，而是标记，等有需要了才去更新
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 const int N = 100000 + 10; 4 struct node 5 { 6 int sum; 7 int tag; 8 }a[N*8]; 9 void pushUp(int rt) 10 { 11 a[rt].sum = a[rt<<1].sum + a[rt<<1|1].sum; 12 } 13 void pushDown(int rt, int m) 14 { 15 if(a[rt].tag != 0) 16 { 17 a[rt<<1].tag = a[rt<<1|1].tag = a[rt].tag; 18 a[rt<<1].sum = (m-(m>>1)) * a[rt].tag; 19 a[rt<<1|1].sum = (m>>1) * a[rt].tag; 20 a[rt].tag = 0; 21 } 22 } 23 void build(int rt, int l, int r) 24 { 25 a[rt].tag = 0; 26 if(l==r) 27 { 28 a[rt].sum = 1; 29 return ; 30 } 31 int mid = (l + r) >> 1; 32 build(rt<<1,l,mid); 33 build(rt<<1|1,mid+1,r); 34 pushUp(rt); 35 } 36 void update(int rt, int L, int R, int val, int l, int r) 37 { 38 if(L<=l && r<=R) 39 { 40 a[rt].sum = (r-l+1)*val; 41 a[rt].tag = val; 42 return; 43 } 44 pushDown(rt,r-l+1); 45 int mid = (l + r) >> 1; 46 if(L<=mid) update(rt<<1,L,R,val,l,mid); 47 if(R>mid) update(rt<<1|1,L,R,val,mid+1,r); 48 pushUp(rt); 49 } 50 51 52 int main() 53 { 54 int t,tCase,n,i,x,y,z,q; 55 scanf("%d",&t); 56 for(tCase=1; tCase<=t; ++tCase) 57 { 58 scanf("%d",&n); 59 build(1,1,n); 60 scanf("%d",&q); 61 for(i=0; i<q; ++i) 62 { 63 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 64 update(1,x,y,z,1,n); 65 } 66 printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",tCase,a[1].sum); 67 } 68 return 0; 69 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/justPassBy/p/4348318.html
