求出所有的正整数对 使他们最大公约数为n，最小公倍数为m

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大意就是 求出所有的正整数对 使他们最大公约数为n，最小公倍数为m。（1 <= n, m <= 10^10）

可以将问题转化为 ： 设a，b就是那个整数对，n, a, b, m, 这4个数都是可以被n整除的，可以都除以n， 题目转化为求出 最大公约数为1， 最小公倍数为m/n的对数 。

也就是求出在1到m/n里 乘积为m/n且互质的对数。可以在O(sqrt (m/n) )内解决。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define N 2000005
typedef long long LL;
using namespace std;

int T;
LL n, m;
LL gcd(LL a, LL b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    cin>>T;while(T--) {
        cin >> n >> m;
        if(m % n) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        LL x = m / n;
        int ans = 0;
        for(LL i = 1; i <= (LL)sqrt(x); i++) {
            if(x % i == 0) {
                LL j = x / i;
                if(gcd(i, j) == 1) ans++;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

求出所有的正整数对 使他们最大公约数为n，最小公倍数为m

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原文地址：http://blog.csdn.net/u013923947/article/details/44421249