100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
思路:简单DFS,先枚举整数部分,然后再DFS枚举分母即可
AC代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int flag[20], n; int ans; int ll;//ll为去掉整数位数而剩下的位数 int v;//v为分数的整数值) int fun(int x) { int len = 0; while(x) { int t = x % 10; if(flag[t]) return 0; flag[t] = 1; x /= 10; len++; } ll = 9 - len; return 1; } int judge(int x, int l) { int len = 0; int a[20]; memcpy(a, flag, sizeof(flag)); while(x) { int t = x % 10; if(a[t]) return 0; a[t] = 1; x /= 10; len ++; } int ff = 1; for(int i = 1; i < 10; i++) {//看数字1到9是否都用到了 if(a[i] == 0) ff = 0; } if(ff && len == ll - l) return 1; return 0; } void dfs(int len, int x) { //len为此时分母所占的位数,x为分母 if(len <= ll / 2) { if(judge(v * x, len)) //v*x为分子 ans ++; for(int i = 1; i < 10; i++) { if(flag[i]) continue; flag[i] = 1; dfs(len + 1, x * 10 + i); flag[i] = 0; } } } int main() { while(cin >> n) { ans = 0; for(int i = 1; i < n; i++) { memset(flag, 0, sizeof(flag)); if(fun(i)) { v = n - i; dfs(0, 0); } } cout << ans << endl; } return 0; }
原文地址:http://blog.csdn.net/u014355480/article/details/44424501