题目：（陶哲轩儿子作业题，他说自己花了15分钟）三农夫分别要卖10, 16, 和26只鸡。为避免价格战，大家商量以每只鸡同价销售，一上午没人卖完。仨人午餐时决定同步降价，下午终于完成任务，每人皆得35元。请问午饭前后鸡价分别几何?
分析：这类题目一般是从多个约束条件中，求出满足约束的值。
解答：
1、早上价格设为x元，下午价格设为y元，且根据题意有x > y。
2、设10只鸡农夫早上卖出a只鸡，16只鸡的早上卖出b只，26只鸡的早上卖出c只，根据题意有10 >a > b > c >0。
3、可得出等式：
ax + (10-a)y = 35 (A1)
bx + (16-b)y = 35 (A2)
cx + (26-c)y = 35 (A3)
4、
A1-A2得：(a-b)x - (a-b)y - 6y = 0 (A4)
A1-A3得：(a-c)x - (a-c)y -16y = 0 (A5)
A2-A3得：(b-c)x - (b-c)y - 10y = 0 (A6)
5、5变量，3等式，无法解出答案，可将等式A4变形，得到：(a-b)(x-y) = 6y (A7),则有(a-b)/6 = y/(x-y) (A8)
6、设y/(x-y)=k，使之减少一个变量，从A8和A5，A6可得
(a-b)/6 = k (A9)
(a-c)/16 = k (A10)
(b-c)/10 = k (A11)
7、由A9和a>b可得k >= 1/6
由A10和a<10可得 k < 9/16
则有1/6 <= k < 9/16 (A12)，而且6k，16k，10k是自然数。
8、满足10k是自然数和A12的k值可取，0.2, 0.3, 0.4, 0.5这4个值。
而其中能满足6k和16k是自然数的，只有0.5，因此k=0.5
9、所以y/(x-y) = 0.5，则有x = 3y
10、则由A9，A10，A11可得
a-b=3 (A13)
a-c=8 (A14)
b-c=5 (A15)
11、由A14可得，a=8+c，且a <10，c>0，因此a只能取9。
12、当a = 9时，b = 6, c = 1。
13、代入A1可得，y=35/28=5/4=1.25，x=3y=3.75。
原文地址：http://blog.csdn.net/a809146548/article/details/44462173
