Blinker最近喜欢上一个奇怪的游戏。
这个游戏在一个 N*M 的棋盘上玩，每个格子有一个数。每次 Blinker 会选择两个相邻
的格子，并使这两个数都加上 1。
现在 Blinker 想知道最少多少次能使棋盘上的数都变成同一个数，如果永远不能变成同
一个数则输出-1。
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Blinker最近喜欢上一个奇怪的游戏。
这个游戏在一个 N*M 的棋盘上玩，每个格子有一个数。每次 Blinker 会选择两个相邻
的格子，并使这两个数都加上 1。
现在 Blinker 想知道最少多少次能使棋盘上的数都变成同一个数，如果永远不能变成同
一个数则输出-1。
输入的第一行是一个整数T，表示输入数据有T轮游戏组成。
每轮游戏的第一行有两个整数N和M， 分别代表棋盘的行数和列数。
接下来有N行，每行 M个数。
对于每个游戏输出最少能使游戏结束的次数，如果永远不能变成同一个数则输出-1。
【数据范围】
对于30%的数据，保证 T<=10，1<=N,M<=8
对于100%的数据，保证 T<=10，1<=N,M<=40，所有数为正整数且小于1000000000
题解：
我们把整个棋盘的格子分为两种，一种为白，一种为黑
然后设最后的格子全部变成了x，那么x*num1-sum1=x*num2-sum2;
其中num1为白色格子数量，num2位黑色格子数量，sum1为白色格子权值和
那么，我们可以得到x=(sum1-sum2)/(num1-num2)
当num1!=num2的时候，我们可以直接通过最大流来check
否则的话，我们就二分枚举答案
首先如果x能够成立的话，那么大与x的所有数都能成立，只要再铺一层就好，而且num1+num2%2==0
所以题目的思路还是比较简单的~
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<set> #include<ctime> #include<vector> #include<queue> #include<algorithm> #include<map> #include<cmath> #define inf (1LL<<50) #define pa pair<int,int> #define ll long long #define p(x,y) (x-1)*m+y using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } ll s0,s1; int c0,c1; int test,n,m,cnt,S,T; int xx[4]={0,0,1,-1},yy[4]={1,-1,0,0}; int a[45][45]; int last[2005],h[2005],q[2005],cur[2005]; bool color[45][45]; struct edge{ int to,next;ll v; }e[20005]; void insert(int u,int v,ll w) { e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;e[cnt].v=w; e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;e[cnt].v=0; } bool bfs() { int head=0,tail=1; memset(h,-1,sizeof(h)); q[0]=S;h[S]=0; while(head!=tail) { int now=q[head];head++; for(int i=last[now];i;i=e[i].next) if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1) { h[e[i].to]=h[now]+1; q[tail++]=e[i].to; } } return h[T]!=-1; } ll dfs(int x,ll f) { if(x==T)return f; ll w,used=0; for(int i=cur[x];i;i=e[i].next) if(h[e[i].to]==h[x]+1) { w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v)); e[i].v-=w;e[i^1].v+=w; if(e[i].v)cur[x]=i; used+=w;if(used==f)return f; } if(!used)h[x]=-1; return used; } ll dinic() { ll tmp=0; while(bfs()) { for(int i=S;i<=T;i++)cur[i]=last[i]; tmp+=dfs(S,inf); } return tmp; } bool check(ll x) { memset(last,0,sizeof(last)); cnt=1;S=0;T=n*m+1; ll tot=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if(color[i][j]) { insert(S,p(i,j),x-a[i][j]);tot+=x-a[i][j]; for(int k=0;k<4;k++) { int nowx=i+xx[k],nowy=j+yy[k]; if(nowx<1||nowy<1||nowx>n||nowy>m)continue; insert(p(i,j),p(nowx,nowy),inf); } } else insert(p(i,j),T,x-a[i][j]); if(dinic()==tot)return 1; return 0; } int main() { test=read(); while(test--) { c0=c1=s0=s1=0; n=read();m=read(); int mx=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { a[i][j]=read(),color[i][j]=(i+j)&1; mx=max(mx,a[i][j]); } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if(color[i][j])s1+=a[i][j],c1++; else s0+=a[i][j],c0++; if(c0!=c1) { ll x=(s0-s1)/(c0-c1); if(x>=mx) if(check(x)) { printf("%lld\n",x*c1-s1); continue; } puts("-1"); } else { ll l=mx,r=inf; while(l<=r) { ll mid=(l+r)>>1; if(check(mid))r=mid-1; else l=mid+1; } printf("%lld\n",(ll)l*c1-s1); } } return 0; }
BZOJ 2756: [SCOI2012]奇怪的游戏 网络流/二分
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原文地址：http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/4352048.html
