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这是一道不错的题。首先通过分析，贪心法不可取，可以转化为01背包问题。但是这过程中还要注意，本题中的01背包问题要求背包必须装满！这就需要在普通的01背包问题上改动两处，一个是初始化的问题：把dp[0]初始化为0，而其它的dp值都初始化为-1，表示不符要求。为什么这么初始化？背包九讲里说到：“初始化的dp数组事实上就是在没有任何物品可以放入背包时的合法状态。如果要求背包恰好装满，那么此时只有容量为0的背包可能被价值为0的nothing“恰好装满”，其它容量的背包均没有合法的解，属于未定义的状态，它们的值就都应该是-1了。如果背包并非必须被装满，那么任何容量的背包都有一个合法解“什么都不装”，这个解的价值为0，所以初始时状态的值也就全部为0了。”还需要改动一个地方是：if判断语句中要加一项：dp[j-a[i]]>=0，这样才能在更新数组时保证在背包符合满载的条件下去更新数组。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<map> #include<set> #include<list> #include<deque> #include<vector> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<cctype> #include<sstream> using namespace std; #define pii pair<int,int> #define LL long long int const double eps=1e-10; const int INF=1000000000; const int maxn=50+5; int T,n,t,a[maxn],dp[180*maxn]; int main() { //freopen("in2.txt","r",stdin); scanf("%d",&T); for(int cas=1; cas<=T; cas++) { memset(dp,-1,sizeof(dp)); dp[0]=0; scanf("%d%d",&n,&t); for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&a[i]); } int MAX=180*n; for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=MAX; j>=0; j--) { if(j>=a[i]&&dp[j-a[i]]>=0) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+1); } } } int ans=0,sum=0; for(int i=0; i<t; i++) { if(dp[i]>=ans) { ans=dp[i]; sum=i; } } printf("Case %d: %d %d\n",cas,ans+1,sum+678); } return 0; }
uva12563 Jin Ge Jin Qu hao（01背包）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zywscq/p/4352270.html
