POJ 2502 Subway（迪杰斯特拉）

标签：poj   迪杰斯特拉   图论   

Description

Input

Output

Sample Input

0 0 10000 1000
0 200 5000 200 7000 200 -1 -1 
2000 600 5000 600 10000 600 -1 -1

Sample Output

21

题目链接：http://poj.org/problem?id=2502

题目大意：给出家和学校坐标表示固定的起点和终点，接下来每一行代表一条地铁线，输入该条地铁线的每个站点的坐标，以-1，-1（不是坐标）结束一行，保证地铁线沿直线，且至少有两站。给出乘地铁和步行的不同速度，求一个人从家到学校用到的最小时间。

解题思路：构建无向图，时间为权值，用迪杰斯特拉算法，求家到学校两个结点最短路径问题。同一条地铁线上两站间的时间先计算出来，输入结束，没有权值任意两以步行的速度计算时间。注意输入格式，以EOF结束。

补充：Dijkstra算法适用于权值都为正的图结构，dist[ i ]数组存储 i 到起点v0 的最短路长度，初始为邻接矩阵eg[v0][i]值无穷大.遍历n-1次找出n-1条最短路。s[i ]数组记录结点是否已确定最小dist[ i ],初始为0，确定后为1，找到的i值赋为u,以u为起点找下一个距离u最近的节点j，更新条件：dist [ j ] = min(dist [ u ]+eg [ v0 ] [ u ],dist [ j ])，保证每个点距离起点的距离最短。如果要记录路径，要用到path数组，如果通过u找到了j，path [ j ]=u记录即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define INF 100000000.0;
int const maxn=400;
int s[maxn];
double dist[maxn];
double eg[maxn][maxn];
int num;

struct  A
{
    double x,y;
}stop[maxn];
double lenth(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    double a=(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
    return sqrt(a);
}

void Dijkstra(int v0)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<num;i++)
    {
        s[i]=0;
        dist[i]=eg[v0][i];
    }
    s[v0]=1;
    for(i=0;i<num-1;i++)
    {
        double min=INF;
        int u;
        for(j=0;j<num;j++)
        {
            if(!s[j] && dist[j]<min)
            {
                u=j;
                min=dist[j];
            }
        }
        s[u]=1;
        for(j=0;j<num;j++)
        {
            if(!s[j] && dist[u]+eg[u][j]<dist[j])
                dist[j]=dist[u]+eg[u][j];
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j;
    double x1,x2,y1,y2;
    memset(eg,0,sizeof(eg));
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
	stop[0].x=x1;
	stop[0].y=y1;
	stop[1].x=x2;
	stop[1].y=y2;
    num=2;
    int p=0;
    while(scanf("%lf%lf",&stop[num].x,&stop[num].y)!=EOF)
    {
        if(stop[num].x==-1 && stop[num].y==-1)
        {
            p=0;
            continue;
        }
        if(!p)
        {
            p=1;
            num++;
            continue;
        }
        eg[num-1][num]=eg[num][num-1]=lenth(stop[num-1].x,stop[num-1].y,stop[num].x,stop[num].y)/4000.0;
        num++;
    }  
	for(i=0;i<num;i++)
    {
        for(j=i+1;j<num;j++)
            if(eg[i][j]==0 )
                eg[i][j]=eg[j][i]=lenth(stop[i].x,stop[i].y,stop[j].x,stop[j].y)/1000.0;
    }
	Dijkstra(0);
	printf("%d\n",int(0.5+6.0*dist[1]) );
	return 0;
}

POJ 2502 Subway（迪杰斯特拉）

标签：poj   迪杰斯特拉   图论   

原文地址：http://blog.csdn.net/criminalcode/article/details/44486333